【全国重点校】河北省安平中学20172018学年高二上学期期末考试数学（理）试题Word版含答案.doc

安平中学2017—2018学年上学期期末考试数学试题（高二职中班）考试时间120分钟试题分数120分选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）2．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是()A．平行B．都相交C．在这两个平面内D．至少和其中一个平行3．下列函数中既是奇函数，又在定义域上为增函数的是（）A．f（x）=x+1B．C．f（x）=x2D．f（x）=x34.下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面B．一个平面内有两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面D．两个平面同时垂直于另一个平面5.设全集U＝R，A＝{x|－x2－3x>0}，B＝{x|x<－1}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{x|x>0}B．{x|－3<x<－1}C．{x|－3<x<0}D．{x|x<－1}6、若，则（）、、2、、7．已知，则y的最大值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．18.如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是()A.平行B.垂直相交C.垂直异面D.相交但不垂直9.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为（）A．B．C．D．10..如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝eq\r(3)，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(π,2)11.在的最大值与最小值的和为3，则（）A．B．2C．4D．12．设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（）①若，则与相交②若则③若||，||，，则④若||，，，则||A．1B．2C．3D．4二.填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为____________．14．若函数y=3x2+2（a﹣1）x+6在（﹣∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，则a=．15.某工厂生产A，B两种元件，现从一批产品中随即抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：A777.599.5B6x8.58.5y由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A，B两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等，则xy=16．已知函数，则_____________。解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17.(本小题10分)已知且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18.(本小题10分)如图，已知在三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面.19.(本小题10分)已知函数（1）求函数的表达式及定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由。20.(本小题10分)一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝．（Ⅰ）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；（Ⅱ）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2种特产均为小吃的概率．数学答案（高二职中班）选择题DDDCBCBCCABC填空题13.0.3214.﹣215.7216.1/1617.(本小题10分)（Ⅰ）（Ⅱ）18.(本小题10分)证明：（1）∵、分别为、的中点，∴∥，∵平面，平面，∴∥平面.（2）连接，∵为正三角形，为的中点，∴，∴，又，，∴平面.∵平面，∴，∵，，∴平面，∵平面，∴平面平面.20.(本小题10分)解：（Ⅰ）因为所以从水果类、点心类、小吃类中分别抽取的数目为，，.所以应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为.（Ⅱ）①在买回的6种特产中，3种特色小吃分别记为，2种点心分别记为，水果记为甲，则抽取的2种特产的所有可能情况为，，，共15种.②记从买回的6种特产中抽取2种均为小吃为事件，则事件的所有可能结果为，共3种，所以.