江西省南昌二中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年江西省南昌二中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，满分60分）1．若命题p：∃x0＞0，|x0|≤1，则命题p的否定是（）A．∀x＞0，|x|＞1B．∀x＞0，|x|≥1C．∀x≤0，|x|＜1D．∀x≤0，|x|≤12．已知i是虚数单位，复数对应的点在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3．给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（）A．B．C．D．5．已知y=f（x）的导函数为y=f'（x），且在x=1处的切线方程为y=﹣x+3，则f（1）﹣f'（1）=（）A．2B．3C．4D．56．设a，b，c∈（0，+∞），则三个数a+，b+，c+的值（）A．都大于2B．都小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于27．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C．D．8．用数学归纳法证明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（）A．（k+1）2+2k2B．（k+1）2+k2C．（k+1）2D．9．函数f（x）=x2+2x，集合A={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，B={（x，y）|f（x）≤f（y）}，则由A∩B的元素构成的图形的面积是（）A．πB．2πC．3πD．4π10．已知命题p：|x﹣4|≤6，q：x2﹣m2﹣2x+1≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（）A．[9，13]B．（3，9）C．[9，+∞）D．（9，+∞）11．已知双曲线3y2﹣mx2=3m（m＞0）的一个焦点与抛物线y=x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（）A．3B．C．D．212．若函数f（x）在其定义域的一个子集[a，b]上存在实数m（a＜m＜b），使f（x）在m处的导数f'（m）满足f（b）﹣f（a）=f'（m）（b﹣a），则称m是函数f（x）在[a，b]上的一个“中值点”，函数在[0，b]上恰有两个“中值点”，则实数b的取值范围是（）A．B．（3，+∞）C．D．二、填空题（每小题5分，满分20分）13．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（5）=．14．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为．15．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A并且点A也在双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为．16．观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72017的末两位数字为．三、解答题17．若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=l与ρ=2cos（θ+），它们相交于A，B两点．（I）分别求出这两条曲线的直角坐标系方程；（II）求线段AB的长．18．十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如表：男公务员女公务员生二胎8040不生二胎4040（1）是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率．P（k2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附：k2=．19．已知函数．（1）求曲线y=f（x）在点处的切线方程；（2）求f（x）在上的最大值和最小值．20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的左，右焦点分别为F1（﹣3，0），F2（3，0）．点P（x0，y0）是椭圆C在x轴上方的动点，且△PF1F2的周长为16．（I）求椭圆C的方程；（II）设点Q到△PF1F2三边的距离均相等．当x0=3时，求点Q的坐标．21．如图，已知椭圆的上、下顶点分别为A，B，点P在椭圆上，且异于点A，B，直线AP，BP与直线l：y=﹣2分别交于点M，N，（Ⅰ）设直线AP，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值；（Ⅱ）求线段MN的长的最小值．22．设函数，