广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷 Word版含解析.doc

2020-2021学年广西桂林市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1．已知函数f（x）＝ex，则f'（x）＝（）A．B．exC．lnxD．xex﹣12．设复数z＝2﹣i，则z的实部为（）A．﹣1B．2C．﹣2D．i3．曲线y＝3x2+1在x＝1处的切线的斜率为（）A．6B．5C．4D．34．某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品的售价x（单位：元）和销售量y（单位：百个）之间的四组数据如表：售价x4a5.56销售量y1211109用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程＝﹣1.4x+17.5，那么表中实数a的值为（）A．4B．4.7C．4.6D．4.55．利用反证法证明“若a+b+c＝3，则a，b，c中至少有一个数不小于1”正确的假设为（）A．a，b，c中至多有一个数大于1B．a，b，c中至多有一个数小于1C．a，b，c中至少有一个数大于1D．a，b，c中都小于16．（1﹣i）（4+i）＝（）A．3+5iB．3﹣5iC．5+3iD．5﹣3i7．如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K2≈3.852＞3.841，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过（）P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A．2.5%B．0.5%C．1%D．5%8．因为对数函数y＝logax（a＞0，且a≠1）是增函数，而y＝x是对数函数，所以y＝x是增函数，上面的推理错误的是（）A．大前提B．小前提C．推理形式D．以上都是9．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a＝（）A．0B．2C．4D．1410．甲、乙、丙、丁四位同学被问到谁去过长城时，甲说：“我没去过”，乙说：“丁去过”，丙说：“乙去过”，丁说：“我没去过”，假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁11．已知函数f（x）的导函数f'（x）的大致图象如图所示，则f（x）（）A．在（﹣∞，0）单调递减B．在x＝0处取极小值C．在（1，2）单调递减D．在x＝2处取极大值12．已知f'（x）为函数f（x）的导函数，当x＞0时，有f（x）﹣xf'（x）＞0恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设z＝2+4i，则|z|＝．14．已知函数f（x）＝x3+2x+1，则f'（1）＝．15．在平面内，点（x0，y0）到直线Ax+By+C＝0的距离公式为，通过类比的方法，点（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D＝0的距离为．16．已知函数f（x）＝ax+ex没有极值点，则实数a的取值范围是．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．17．求证：+＞+．18．当今社会，手机已经成为人们生活中不可缺少的学习、交流的工具．但中小学生由于自控力乱差，使用手机时往往容易因沉迷于聊天、游戏而严重影响学习．为了解学生使用手机对学习是否有影响，某校随机抽取50名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计的部分数据如表所示：数据如表所示：使用手机不使用手机总计学习成绩优秀520学习成绩一般总计3050（1）补充完整所给的列联表；（2）根据（1）的列联表，能否有99%的把握认为使用手机对学生的学习成绩有影响？参考公式：，其中n＝a+b+c+d．参考数据：P（K2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.82819．已知函数f（x）＝x3﹣3ax﹣1在x＝﹣1处取得极值．（1）求实数a的值；（2）当x∈[﹣2，1]时，求函数f（x）的最小值．20．某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：x24568y3040605070（1）作出销售额y关于广告费用支出x的散点图；（2）建立y关于x的线性回归方程；（3）试估计广告费用为9万元时，销售额是多少？参考公式：，．21．现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元．（1）把全程运输成本y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数；（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？22．已知函数f（x）＝aex﹣4x，a∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a＝1时，求证：f（x）+x2+1＞0．参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1．已知函数f（x）＝e