山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题Word版含答案.doc

山西英才学校高中部线上期中测试数学试题一､单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排3名，乙场馆安排1名，丙场馆安排2名，则不同的安排方法共有（）．A.120种B.90种C.80种D.60种【1题答案】【答案】D【解析】【分析】根据场馆安排，对6名同学依次分组，利用分步乘法原则即可求得结果.【详解】首先安排甲场馆的3名同学，即；再从剩下的3名同学中来安排乙场馆的1名同学，即；最后安排2名同学到丙场馆，即.所以不同的安排方法有：种.故选：D.2.展开式中含项系数是（）A.12B.60C.192D.24【2题答案】【答案】A【解析】【分析】求得二项展开式的通项，令，即可求解.【详解】由题意，二项式展开式的通项为，令，可得，所以展开式中的系数为.故选：A.3.在下列各图中的两个变量具有线性相关关系的图是（）A.①②B.①③C.②③D.②④【3题答案】【答案】C【解析】【分析】当散点图中的点集中在一条直线的附近时，说明两个变量具有线性相关关系，由此进行判断即可【详解】解：由图可知，②③中的点集中在一条直线的附近，所以图②③中的两个变量具有线性相关关系，故选：C4.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）AB.C.D.【4题答案】【答案】A【解析】【分析】直接由散点图判断相关系数的正负及大小即可.【详解】由题中的散点图可以看出，图1和图3是正相关，相关系数大于0，则，，图2和图4是负相关，相关系数小于0，则，，图3和图4的点相对于图1和图2更加集中，所以相关性较强，所以更接近于1，更接近于，由此可得．故选：A．5.若A，则（）A.4B.5C.6D.7【5题答案】【答案】C【解析】【分析】根据排列数的计算公式，列出方程，即可求解.【详解】由排列数的计算公式，可得，且，因为，即，解得或（舍去）.故选：C.6.设随机变量服从两点分布，若，则（）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7【6题答案】【答案】D【解析】【分析】由题意可得，再结合，可求出，从而可求出【详解】由题意得，因为，所以解得，所以，故选：D7.自2020年起，山东夏季高考成绩由“3+3”组成，其中第一个“3”指语文､数学､外语3科，第二个“3”指学生从物理､化学､生物､政治､历史､地理6科中任选3科作为“选考科目”.某同学计划先从物理､化学､生物3科中至少选1科，再从政治､历史､地理3科中任选作为“选考科目”，则该同学3科“选考科目”的不同选法的种数为（）A.18B.19C.36D.42【7题答案】【答案】B【解析】【分析】分为从物理、化学、生物3科中选1科，2科，3科三种情形，分类讨论即可得结果.【详解】当从物理、化学、生物3科中选1科时，有种；当从物理、化学、生物3科中选2科时，有种;当从物理、化学、生物3科中选3科时，有1种，所以该同学3科“选考科目”的不同选法的种数为种，故选：B.8.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列{an}，当第次摸取到的是红球时，；当第次摸取到的是白球时，，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7=3的概率为（）A.B.C.D.【8题答案】【答案】B【解析】【分析】根据S7=3知7次摸球中摸取红球和白球的次数，结合古典概型概率求出每次摸球时摸到红球的概率和摸到白球的概率，从而可选出正确答案.【详解】解析：由S7=3知，在7次摸球中有2次摸取红球，5次摸取白球，每次摸红球的概率为，摸取白球的概率为，则S7=3的概率为，故选:B.【点睛】关键点睛:本题关键是求出7次摸球中摸取红球和白球的次数，结合组合的思想进行求解.二､多项选择题（本题共4个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.下列结论正确的是（）A.若随机变量服从两点分布，，则B.若随机变量的方差，则C.若随机变量服从二项分布，则D.若随机变量服从正态分布，，则【9题答案】【答案】CD【解析】【分析】根据两点分布、二项分布、正态分布以及方差的性质，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.【详解】对A：若随机变量服从两点分布，，则，故A错误；对B：若随机变量的方差，则，故错误；对C：若随机变量服从二项分布，则，故正确；对D：若随机变量服从正态分布，，则，故，故正确.故选：CD.10.下列说法中正确的有（）A.将一组数据中的每个数据都乘以后，平均数也变为原来的倍B.若一组数据的方差越小，则该组数据越稳定C.由样本数据点、、、所得到回归直线至少经过其中的一个点D.在某项测量中，若测量结果，则【10题答案】【答案】ABD【