山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二下学期期末数学试卷（理科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年山东省淄博市淄川中学高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共13小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|x2+x﹣2＜0}，则A∪B（）A．（﹣∞，2）B．（0，1）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，1）2．在复平面内，复数g（x）满足，则z的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．用三段论推理：“指数函数y=ax是增函数，因为y=（）x是指数函数，所以y=（）x是增函数”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的4．某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（）A．16B．18C．24D．325．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），P（ξ≤4）=0.842，则P（ξ≤2）=（）A．0.842B．0.158C．0.421D．0.3166．曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．e2B．2e2C．e2D．e27．设的展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（）A．375B．﹣375C．15D．﹣158．若函数h（x）=2x﹣+在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（）A．[﹣2，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣∞，2]9．设随机变量X～B（10，0.8），则D（2X+1）等于（）A．1.6B．3.2C．6.4D．12.810．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.7，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.784B．0.648C．0.343D．0.44111．图中y=3﹣x2与y=2x阴影部分的面积是（）A．B．9﹣C．D．12．函数f（x）=x3﹣ax2﹣bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（）A．（3，﹣3）B．（﹣4，11）C．（3，﹣3）或（﹣4，11）D．不存在13．若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[1，）C．[1，2）D．[，2）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分14．已知命题p：x2+4x+3≥0，q：x∈Z，且“p∧q”与“非q”同时为假命题，则x=．15．已知2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，若9+=92×（a，b为正整数），则a+b=．16．为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到K2=≈4.844，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为．17．已知函数f（x）=x3+3ax2+3x+1，当x∈[2，+∞），f（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是．[选修4-4：坐标系与参数方程]18．（选修4﹣4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，直线l的参数方程为t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线l被曲线C所截得的弦长．四、解答题（共5小题，满分60分）19．某冷饮店为了解气温变化对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中5天的日营业额y（单位：百元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如下表所示：x367910y1210887（Ⅰ）判定y与x之间是正相关还是负相关，并求回归方程=x+（Ⅱ）若该地1月份某天的最低气温为6℃，预测该店当日的营业额（参考公式：==，=﹣）．20．一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．（Ⅰ）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．（Ⅱ）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．21．已知函数f（x）=x3﹣ax2+（a2﹣1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣3=0．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的单调区间，并求出f（x）在区间[﹣2，4]上的最大值．22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（，），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线l上，（1）求a的值及直线l的直