山东省淄博市临淄中学2016-2017学年高二下学期期末数学试卷（理科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年山东省淄博市临淄中学高二（下）期末数学试卷（理科）一、本大题为单项选择题（本题共有12个小题，每个小题5分，满分60分）1．已知集合P={x|x2﹣x﹣2≤0}，Q={x|log2（x﹣1）≤2}，则（∁RP）∩Q等于（）A．（2，5]B．（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞]C．[2，5]D．（﹣∞，﹣1]∪（5，+∞）2．若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=（）A．1B．2C．D．3．下列说法不正确的是（）A．若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B．命题“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”C．当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减D．“φ=”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件4．由直线x=﹣，x=，y=0与直线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）A．B．1C．D．5．若x，y满足不等式组，则z=x+y的最小值是（）A．1B．C．D．36．若（3x﹣）n展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为（）A．﹣5B．5C．﹣405D．4057．已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（）A．f（cosA）＜f（cosB）B．f（sinA）＜f（cosB）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（sinA）＞f（cosB）8．高三（三）班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有两个节目连排，则不同排法的种数是（）A．240B．188C．432D．2889．函数f（x）=e（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（）A．B．C．D．10．“m＞0”是“函数f（x）=m+log2x（x≥1）不存在零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件11．若loga（a2+1）＜loga2a＜0，则a的取值范围是（）A．0＜a＜1B．0＜a＜C．＜a＜1D．a＞112．设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f′（x）＞f（x），对任意的正数a，下面不等式恒成立的是（）A．f（a）＜eaf（0）B．f（a）＞eaf（0）C．D．二．填空题（本大题共4各小题，每小题5分，共20分）13．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=．14．的最大值是．15．从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有种取法．显然，即有等式：成立．试根据上述思想化简下列式子：=．16．已知函数f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2，给出下列命题：①＜1②x2f（x1）＜x1f（x2）③当lnx＞﹣1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）④x1+f（x1）＜x2+f（x2）其中正确的命题序号是．三．解答题（本大题共6个大题，满分70分）17．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．（1）写出曲线C和直线l的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．18．函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x﹣a（x≤2）的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）已知命题p：m∈A，命题q：m∈B，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9．求在一年内李明参加驾照考试次数ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一所内领到驾照的概率．20．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax+b．（1）若f（x）与g（x）在x=1处相切，试求g（x）的表达式；（2）若φ（x）=﹣f（x）在[1，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围．21．某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分．（Ⅰ）求ξ的分