山东省威海市2016届高三上学期期末数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年山东省威海市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|log2（x﹣4）≤0}，B={y|y=ax+1（a＞0且a≠0）}，则∁RA∩B=（）A．（5，+∞）B．（1，4]∪（5，+∞）C．[1，4）∪[5，+∞）D．[1，4）2．（5分）（2016沈阳校级一模）i是虚数单位，复数2i=z（﹣1+i），则z的共轭复数是（）A．﹣1+iB．﹣i+1C．i+1D．﹣i﹣13．若，且α是第二象限角，则的值等于（）A．B．C．D．4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．3B．C．D．15．一次实验中测得（x，y）的四组数值如图所示，若根据该表的回归方程，则m的值为（）x16171819y5034m31A．39B．40C．41D．426．执行如图的程序框图，若输出，则输入p=（）A．6B．7C．8D．97．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，已知m∥α，则l⊥m是l⊥α的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知双曲线与抛物线有公共焦点F，F到M的一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（）A．B．C．D．9．已知f（x）=2x，若，，，其中，a＞b＞0，则下列关系中正确的是（）A．p＜r＜qB．q＜p＜rC．r＜p＜qD．p＜q＜r10．已知直线l：ax﹣y+2=0与圆M：x2+y2﹣4y+3=0的交点为A、B，点C是圆M上的一动点，设点P（0，﹣1），的最大值为（）A．12B．10C．9D．8二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分．11．设，若与2+共线，则k=．12．若函数的图象过点（1，2），则函数f（x）的值域为．13．设变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣2y的取值范围．14．以下四个命题：①∃x0∈R，使；②若x≠kπ（k∈Z），则；③若命题“￢p”与“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；④函数y=x3+2ex在x=1处的切线过（0，﹣2）点．其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）．15．把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设aij为图乙三角形数阵中第i行第j个数，若amn=2015，则实数对（m，n）为．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）（2015秋威海期末）已知向量，，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．（I）求角C的大小；（Ⅱ）若a+b=2c，且△ABC的面积为，求c边的长．17．（12分）（2015秋威海期末）某校对该校的1000名教师的年龄进行统计分析，年龄的频率分布直方图如图所示．规定年龄[25，40）的为青年教师，年龄[40，50）为中年教师，年龄在[50，60）为老年教师．（I）求年龄[30，35）、[40，45）的教师人数；（Ⅱ）现用分层抽样的方法从中、青年中抽取18人进行课堂展示，求抽到年龄在[35，40）的人数．（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的中年教师中，随机选取2名教师进行总结交流，求抽取的中年教师中甲、乙至少有一名作总结交流的概率．18．（12分）（2015秋威海期末）等比数列{an}满足a6=a2a4，且a2为2a1与的等差中项．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，Tn为{bn}的前n项和，求使成立时n的最小值．19．（13分）（2015秋威海期末）已知四棱台ABCD﹣A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点，Q为BC边上的一点．（I）若PQ∥面A1ABB1，求出PQ的长；（Ⅱ）求证：AB1⊥面PBC．20．（13分）（2015秋威海期末）设函数．（I）若m=﹣1，n=3，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若x=2是f（x）的极大值点，求出m的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试讨论y=f（x）零点的个数．21．（13分）（2015秋威海期末）已知椭圆的离心率为，点P（0，1）在短轴CD上，且．（I）求出椭圆E的方程；（Ⅱ）过点P的直线l和椭圆E交于A，B两点．（i）若，求直线l的方程；（ii）已知点Q（0，2），证明对于任意直线l，恒成立．2015-2016学年山东省威海市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|log2（x﹣4）≤0}，B={y|y=ax+1（a＞0且a≠0）}，则∁RA∩B=（）A．（5，+∞）B．（1，4]∪（5，+∞