安徽省蚌埠市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科） Word版含解析.doc

2016-2017学年安徽省蚌埠市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填1．命题“”的否定是（）A．不存在B．∀x∈R，2x＞0C．．D．∀x∈R，2x≤02．点P（1，4）关于直线y=﹣x的对称点的坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣4，1）C．（4，﹣1）D．（﹣4，﹣1）3．若直线与圆（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（）A．B．5C．D．254．抛物线y=﹣3x2的准线方程是（）A．B．C．D．5．下列命题中不正确的是（）A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β6．如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图（斜二测），若AD∥Oy，AB∥CD，A1B1==1，则原平面图形ABCD的面积是（）A．14．B．7C．D．7．下列命题正确的是（）A．命题“”的否定是“”B．“函数f（x）=cosax﹣sinax的最小正周期为π”是“a=2”的必要不充分条件C．x2+2x≥ax在x∈[1，2]时有解⇔（x2+2x）min≥（ax）min在x∈[1，2]时成立D．“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“•＜0”8．圆与圆的公切线有（）A．.1条B．.2条C．.3条D．.4条9．一个高为2的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积（）A．12πB．9πC．D．10．已知，若⊥，则实数λ等于（）A．﹣2B．C．2D．11．已知双曲线以△ABC的顶点B，C为焦点，且经过点A，若△ABC内角的对边分别为a，b，c．且a=4，b=5，，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．棱台的两底面面积为S1、S2，中截面（过各棱中点的面积）面积为S0，那么（）A．B．C．2S0=S1+S2D．S02=2S1S2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案直接填在题中横线上．13．经过两条直线2x﹣y+3=0和4x+3y+1=0的交点，且垂直于直线2x﹣3y+4=0直线方程为．14．已知f（x）=x2+2x﹣m，如果f（1）＞0是假命题，f（2）＞0是真命题，则实数m的取值范围是．15．椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交该椭圆于A，B两点，若△ABF2的内切圆面积为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1﹣y2|的值为．16．如图，已知平面α⊥β，α∩β=l，A，B是直线l上的两点，C，D是平面β内的两点，且DA⊥l，CB⊥l，DA=2，AB=4，CB=4，P是平面α上的一动点，且直线PD，PC与平面α所成角相等，则二面角P﹣BC﹣D的余弦值的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出说明文字、演算式、证明步骤17．已知直线l1：ax+2y+6=0，直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0．（1）若l1⊥l2，求a的值；（2）若l1∥l2，求a的值．18．已知圆心为C的圆过点A（﹣2，2），B（﹣5，5），且圆心在直线l：x+y+3=0上（Ⅰ）求圆心为C的圆的标准方程；（Ⅱ）过点M（﹣2，9）作圆的切线，求切线方程．19．已知四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M在边PC上（Ⅰ）当M在边PC上什么位置时，AP∥平面MBD？并给出证明．（Ⅱ）在（Ⅰ）条件之下，若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．20．在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为（1，0）、（﹣1，0），动点G满足：直线GE与直线FG的斜率之积为﹣4．动点G的轨迹与过点C（0，﹣1）且斜率为k的直线交于A，B两点．（Ⅰ）求动点G的轨迹方程；（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为4求k的值．21．（理）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1的中点．如图所示．（1）求证：DC1⊥平面BCD；（2）求二面角A﹣BD﹣C的大小．22．已知点C的坐标为（4，0），A，B，是抛物线y2=4x上不同于原点O的相异的两个动点，且OA⊥OB．（Ⅰ）求证：点A，B，C共线；（Ⅱ）若，当时，求动点Q的轨迹方程．2016-2017学年安徽省蚌埠市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A、B、C