宁夏育才中学孔德学区2016-2017学年高二上学期第二次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年宁夏育才中学孔德学区高二（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．命题“∀x∈R，x2+2x﹣1＜0”的否定是（）A．∀x∈R，x2+2x﹣1≥0B．∃x∈R，x2+2x﹣1＜0C．∃x∈R，x2+2x﹣1≥0D．∃x∈R，x2+2x﹣1＞02．下列命题错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题3．条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件4．p：若x2+y2≠0，则x，y不全为零，q：若m＞﹣2，则x2+2x﹣m=0有实根，则（）A．“p∨q”为真B．“￢p”为真C．“p∧q”为真D．“￢q”为假5．已知双曲线方程为﹣=1，那么它的半焦距是（）A．5B．2.5C．D．6．已知定点A、B，且|AB|=2，动点P满足|PA|﹣|PB|=1，则点P的轨迹为（）A．双曲线B．双曲线一支C．两条射线D．一条射线7．△ABC的两个顶点为A（﹣4，0），B（4，0），△ABC周长为18，则C点轨迹为（）A．=1（y≠0）B．=1（y≠0）C．=1（y≠0）D．=1（y≠0）8．已知椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（）A．10B．20C．2D．49．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．210．以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）A．B．C．D．11．“m＞0，n＞0”是“方程mx2+ny2=1”表示椭圆的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件12．设F1和F2为双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（）A．1B．C．2D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）13．已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为．14．双曲线﹣=1的焦点到渐近线的距离为．15．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x﹣2y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|的值为．16．设F1、F2是椭圆3x2+4y2=48的左、右焦点，点P在椭圆上，满足sin∠PF1F2=，△PF1F2的面积为6，则|PF2|=．三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤（共56分）17．求与椭圆共焦点，且过点（﹣2，）的双曲线的标准方程．18．求以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±为渐近线的双曲线方程．19．已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有解．若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．20．已知P={x|a﹣4＜x＜a+4}，Q={x|x2﹣4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．21．已知椭圆的两焦点是F1（0，﹣1），F2（0，1），离心率e=（1）求椭圆方程；（2）若P在椭圆上，且|PF1|﹣|PF2|=1，求cos∠F1PF2．22．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点为F（1，0）．（1）求此椭圆的标准方程；（2）若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．2016-2017学年宁夏育才中学孔德学区高二（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．命题“∀x∈R，x2+2x﹣1＜0”的否定是（）A．∀x∈R，x2+2x﹣1≥0B．∃x∈R，x2+2x﹣1＜0C．∃x∈R，x2+2x﹣1≥0D．∃x∈R，x2+2x﹣1＞0【考点】命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．【解答】解：由全称命题的否定为特称命题可知：∀x∈R，x2+2x﹣1＜0的否定为∃x∈R，x2+2x﹣1≥0，故选：C．2．下列命题错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0D．若p∧q为假命题，则p，