天津市武清区天和城实验中学2018-2019学年高二上学期期中模拟试题数学 Word版缺答案.doc

天津市武清区天和城实验中学2018-2019学年度高二上学期期中模拟试题数学一、单选题（每小题5分，共40分）1．若,则下列不等式不成立的是()A．B．C．D．2．数列为等比数列，首项，前项和，则公比为（）A．B．C．D．3．设集合，，则A．B．C．D．4．已知{an}的前n项和Sn=n2-4n+1,则|a1|+|a2|+…+|a10|=A．68B．67C．61D．605．若两个正实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．6．设、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，且，，则椭圆的短轴长为（）A．B．C．D．7．已知数列满足，，则数列的前40项的和为（）A．B．C．D．8．已知点P（x0，y0）（x0≠）在椭圆C：（a＞b＞0）上，若点M为椭圆C的右顶点，且PO⊥PM（O为坐标原点），则椭圆C的离心率e的取值范围是A．（0，）B．（0，1）C．（，1）D．（0，）二、填空题（每小题6分，共30分）9．不等式的解集是__________．10．已知数列{an}的通项公式为an=,则数列{an}的前项和为___________;11．函数的最小值是________．12．已知是椭圆的左右焦点，点是椭圆的上顶点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为__________．13．下列命题中：①在中，，则；②若，则的最大值为；③已知函数是一次函数，若数列的通项公式为，则该数列是等差数列；④数列的通项公式为，则数列的前项和.正确的命题的序号是__________三、解答题（8+12+12+12+12+12+12）14．解下列关于x的不等式．（1）（2）x2﹣ax﹣2a2≤0（a∈R）15．（1）已知a＞0，b＞0，且4a＋b＝1，求ab的最大值；（2）若正数x，y满足x＋3y＝5xy，求3x＋4y的最小值；（3）已知x＜，求f（x）＝4x－2＋的最大值；16．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若点P在第二象限，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．17．已知公差不为零的等差数列的前n项和为，若,且成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，若数列前n项和，证明.18．已知椭圆的短轴长为，离心率．（1）求椭圆的标准方程；（2）若分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的面积的最大值.19．已知等差数列满足，前7项和为（Ⅰ）求的通项公式（Ⅱ）设数列满足，求的前项和.20．已知中心在原点，焦点在轴的椭圆过点，且焦距为2，过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求证：直线恒过定点，