【全国重点校】吉林省汪清县第六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题.doc

2017-2018学年度第一学期汪清六中期中考试高二(文)数学试题总分：150分时量：90分钟出题人：孙成敏黄军玉班级：姓名：一、选择题（每小题5分，共计60分）1.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于（）A．1BC.-2D32.在中，角对边分别为，且，则（）或或3.已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是()．A.15B.30C.31D.644.△ABC中，若，则△ABC的形状为（）.A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形5.在数列中，，，则（）A.38B.C.18D.6.在中,已知,则等于（）A.B.C.D.117.等差数列{an}中，a2+a8=16，则{an}的前9项和为（）A.56B.96C.80D.728.如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点之间的距离为60m,则树的高度为()A.(30+30)mB.(30+15)mC.15+30)mD.(15+15)m9.若等差数列{an}满足，，则的值是（）A.﹣22B.22C.﹣46D.4610.在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A.B.C.D.11.已知数列为等差数列，若，则的值为（）A.B.C.D.12.下列各组数，可以是钝角三角形的长的是（）A.6，7，8B.7，8，10C.2，6，7D.5，12，13二、填空（每小题5分，共计20分）13．已知等差数列{an}的通项公式an＝－5n＋2，则其前n项和Sn＝___________14.已知{an}是等比数列，a3＝2，a6＝eq\f(1,4)，则公比q＝____________15.在中，角所对应的边分别为，已知，则__________.16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于________三、解答题（共计70分）17.已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数．（10分）18.（本小题满分12分）在中，已知b=8,c=3，.（Ⅰ）求的值，并判定的形状；（Ⅱ）求的面积。19．（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a1＝9，a4＋a7＝0.(1)求数列{an}的通项公式；(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和取得最大值？20.（本小题满分12分）已知△ABC的面积为eq\f(\r(3),2)，BC＝2，∠ABC＝eq\f(π,3)，求△ABC的周长21.（本小题满分12分）设{an}是等差数列，已知a10＝30，a20＝50.(1)求通项an；(2)若，求数列的前20的和.22.（本小题满分12分）已知数列{an}满足，数列满足.求证：数列是等差数列；求数列{an}的通项公式.答案：选择题CAABBBDADBAC选择题13.－eq\f(1,256)14.3·2n－315.或eq\f(32,25)16.64817.(1)设{an}的公比为q，由已知得16＝2q3，解得q＝2，∴an＝a1qn－1＝2n.(2)由1)得a3＝8，a5＝32，则b3＝8，b5＝32，设{bn}的公差为d，则有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b1＋2d＝8，,b1＋4d＝32，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b1＝－16，,d＝12.))从而bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28，∴数列{bn}的前n项和Sn＝eq\f(n－16＋12n－28,2)＝6n2－22n.19.(1)由a1＝9，a4＋a7＝0，得a1＋3d＋a1＋6d＝0，解得d＝－2，∴an＝a1＋(n－1)·d＝11－2n.(2)法一：a1＝9，d＝－2，Sn＝9n＋eq\f(nn－1,2)·(－2)＝－n2＋10n＝－(n－5)2＋25，∴当n＝5时，Sn取得最大值．21.(1)设公差为d，则a20－a10＝10d＝20，∴d＝2.∴a10＝a1＋9d＝a1＋18＝30，∴a1＝12.∴an＝a1＋(n－1)d＝12＋2(n－1)＝2n＋10