空间向量与空间距离十.doc

(完整word)空间向量与空间距离十(完整word)空间向量与空间距离十/NUMPAGES6(完整word)空间向量与空间距离十空间向量与空间距离2014年新田一中选修2—1课后作业(二十三)班级___________姓名___________学号___________1．若O为坐标原点，eq\o(OA,\s\up6(→)）＝（1，1，－2),eq\o（OB，\s\up6（→））＝（3，2，8），eq\o(OC，\s\up6(→)）＝(0,1，0)，则线段AB的中点P到点C的距离为(）．A。eq\f(\r(165）,2)B．2eq\r(14）C.eq\r（53）D.eq\f（\r(53),2)2．已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2,1)，点A(－1,3,0）在a内,则P（－2，1，4)到α的距离为（）．A．10B．3C。eq\f（8,3）D.eq\f（10，3)3．长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝a，AA1＝2a,则D1到直线AC的距离为（)．A.eq\r（3）aB.eq\f（\r（3）a,2）C。eq\f(2\r(2）a，3）D.eq\f（3\r(2）a，2）4．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离是()．A.eq\f(1，2）B。eq\f（\r（2),4)C。eq\f（\r（2)，2）D.eq\f（\r（3)，2)5．在长方体ABCD－A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,高为4，则点A1到截面AB1D1的距离为(）．A。eq\f（8，3）B。eq\f(3，8）C。eq\f（4,3）D。eq\f(3，4)6．正方形ABCD与ABEF边长都为a，若二面角E­AB­C的大小为30°,则EF到平面ABCD的距离为________．7．直角△ABC的两条直角边BC＝3，AC＝4，PC⊥平面ABC，PC＝eq\f(9，5)，则点P到斜边AB的距离是________．8．已知长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB＝6,BC＝4，BB1＝3,则点B1到平面A1BC1的距离为______．9．已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E，F分别为AB，BC的中点．(1）求点D到平面PEF的距离；(2)求直线AC到平面PEF的距离．10．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为4，M、N、E、F分别为A1D1、A1B1、C1D1、B1C1的中点,求平面AMN与平面EFBD间的距离．1．若O为坐标原点，eq\o（OA,\s\up6（→))＝(1，1，－2）,eq\o（OB,\s\up6(→））＝（3，2，8)，eq\o（OC,\s\up6（→))＝（0，1，0），则线段AB的中点P到点C的距离为（)．A。eq\f（\r(165），2)B．2eq\r(14)C。eq\r（53）D。eq\f(\r（53），2)解析由题意eq\o(OP，\s\up6（→）)＝eq\f（1,2)(eq\o(OA，\s\up6(→））＋eq\o（OB，\s\up6（→))）＝（2，eq\f（3,2），3），eq\o(PC,\s\up6（→))＝eq\o（OC,\s\up6（→)）－eq\o(OP，\s\up6(→））＝（－2,－eq\f(1，2），－3），｜eq\o(PC，\s\up6(→））｜＝eq\r（4＋\f(1，4）＋9）＝eq\f（\r（53）,2).答案D2．已知平面α的一个法向量n＝（－2，－2,1），点A（－1，3，0)在a内,则P(－2，1，4)到α的距离为(）．A．10B．3C。eq\f（8，3)D.eq\f(10,3)解析设点P到α的距离为h，则h＝eq\f（｜\o（PA,\s\up6(→)）·n｜,|n|)＝eq\f(10,3）.答案D3．长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝a,AA1＝2a，则D1到直线AC的距离为(）．A.eq\r(3)aB。eq\f（\r(3）a，2)C。eq\f(2\r（2)a,3)D。eq\f(3\r(2)a，2）解析连结BD，AC交于点O，则D1O＝eq\r（（2a）2＋（\f(\r(2），2)a）2)＝eq\f(3\r(2），2）a为所求．答案D4．二面角α。l。β的平面角为60°，A、B∈l,AC⊂α，BD⊂β，AC⊥l，BD⊥l，若AB＝AC＝BD＝1，则C