天津市部分区2016-2017学年高一下学期期末数学试卷+Word版含解析.doc

2016-2017学年天津市部分区高一（下）期末数学试卷一、选择题1、某工厂A，B，C三个车间共生产2000个机器零件，其中A车间生产800个，B车间生产600个，C车间生产600个，要从中抽取一个容量为50的样本，记这项调查为①：某学校高中一年级15名男篮运动员，要从中选出3人参加座谈会，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A、分层抽样系统抽样B、分层抽样简单随机抽样C、系统抽样简单随机抽样D、简单随机抽样分层抽样2、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各7名学生在一次数学测试中的成绩，已知甲组学生成绩的平均数是m，乙组学生成绩的中位数是n，则n﹣m的值是（）A、﹣2B、﹣1C、0D、13、给出如下三对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；③从装有2个红球和2和黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”．其中属于互斥事件的个数为（）A、0B、1C、2D、34、口袋中装有一些大小相同的红球和黑球，从中取出2个球．两个球都是红球的概率是，都是黑球的概率是，则取出的2个球中恰好一个红球一个黑球的概率是（）A、B、C、D、5、若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A、﹣5B、1C、D、36、在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，b=1，c=，∠B=30°，则a的值为（）A、1或2B、1C、2D、7、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A、B、C、D、8、若a，b，c，d∈R，则下列结论正确的是（）A、若a＞b，则a2＞b2B、若a＞b，c＞d，则ac＞bdC、若a＜b＜0，则＜D、若a＞b＞0，c＜d＜0，则＜9、从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如表所示：身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6366707274根据如表可得回归方程=0.56x+，据此模型可预报身高为172cm的高一男生的体重为（）A、70.12kgB、70.29kgC、70.55kgD、71.05kg10、设数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2=5，an+1=3Sn+1（n∈N*），则S5等于（）A、85B、255C、341D、1023二、填空题11、把二进制数110101（2）转化为十进制数为________．12、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值是________．13、已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若a6=5，S4=12a4，则公差d的值为________．14、在[﹣5，5]上随机的取一个数a，则事件“不等式x2+ax+a≥0对任意实数x恒成立”发生的概率为________．15、已知a＞0，b＞0，且是3a与3b的等比中项，若+≥2m2+3m恒成立，则实数m的取值范围是________．三、解答题16、为了检测某种产品的质量（单位：千克），抽取了一个容量为N的样本，整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图：分组频数频率[17.5，20）100.05[20，225）500.25[22.5，25）ab[25，27.5）40c[27.5，30]200.10合计N1（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；（Ⅱ）求频率分布直方图中d的值；（Ⅲ）从该产品中随机抽取一件，试估计这件产品的质量少于25千克的概率．17、在锐角△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若2asinB=b．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18、某校高一年级的A，B，C三个班共有学生120人，为调查他们的体育锻炼情况，用分层抽样的方法从这三个班中分别抽取4，5，6名学生进行调查．（Ⅰ）求A，B，C三个班各有学生多少人；（Ⅱ）记从C班抽取学生的编号依次为C1，C2，C3，C4，C5，C6，现从这6名学生中随机抽取2名做进一步的数据分析．（i）列出所有可能抽取的结果；（ii）设A为事件“编号为C1和C2的2名学生中恰有一人被抽到”，求事件A发生的概率．19、已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2+n（n∈N*），数列{bn}是首项为4的正项等比数列，且2b2，b3﹣3，b2+2成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn=an•bn（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．20、已知函数f（x）=x2+ax+1（a∈R）．（Ⅰ）当a=时，求不等式f（x）＜3的解集；（Ⅱ）当0＜x＜2时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）求关于x的不等式f（x）﹣a2﹣1＞0的解集．答案解析部分一、<b>选择题</b>1、【答案】B【考点】分层抽样方法，系统抽样