河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试卷 Word版含解析.doc

河北武邑中学2018-2019学年高二上学期12月份月考数学（文）试题注意事项：1、全卷共三大题，22小题。满分共150分，测试时间120分钟。2、答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若，那么下列命题中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】利用特殊值法，令，则，A错；，B错；，C错；，D正确.故选D.2.若命题p的逆命题是假命题，则下列判断一定正确的是()A.命题p是真命题B.命题p的否命题是假命题C.命题p的逆否命题是假命题D.命题p的否命题是真命题【答案】B【解析】【分析】由四种命题及其之间的真假性关系可得，命题的否命题与命题的逆命题互为逆否命题，可推断其真假性【详解】因为命题的逆命题与命题的否命题互为逆否命题，所以命题的逆命题与命题的否命题真假性相同，又因为命题的逆命题是假命题，所以命题的否命题是假命题，选择B【点睛】原命题与其逆否命题的真假性相同，否命题与逆命题互为逆否命题3.下列命题:①面积相等的三角形是全等三角形;②若xy=0,则|x|+|y|=0;③若a>b,则ac2>bc2;④矩形的对角线互相垂直.其中假命题的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】依次判断四个命题的真假性，得到假命题的个数【详解】对于①，面积相等的三角形不一定全等，所以是假命题；对于②，若，则或，B不能得到，即且，所以是假命题；对于③，当时，，所以是假命题；对于④，矩形的对角线不一定互相垂直，所以是假命题，综上所述，假命题有四个，选择D【点睛】判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例即可4.若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据抛物线y2=8x可知p=4，准线方程为x=-2，进而根据抛物线的定义可知点P到其焦点的距离等于点P到其准线x=-2的距离，求得P点的横坐标，代入抛物线方程即可求得纵坐标．解：根据抛物线y2=8x，知p=4,根据抛物线的定义可知点P到其焦点的距离等于点P到其准线x=-2的距离，得xp=7，把x代入抛物线方程解得y=±2,故选C考点：抛物线的性质点评：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题5.已知a,b都是实数，那么“”是“a>b”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】本小题主要考查充要条件相关知识依题“>b”既不能推出“>b”；反之，由“>b”也不能推出“”。故“”是“>b”的既不充分也不必要条件。6.是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意得，由椭圆的定义可以得到，利用余弦定理，求出，故三角形面积考点：1.椭圆的定义、标准方程；2.椭圆的性质；3.余弦定理的应用.7.若变量满足约束条件则的最小值等于（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．【详解】解：由变量x，y满足约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为A，联立，解得A（﹣1，）．∴z＝2x﹣y的最小值为2×（﹣1）．故选：A．【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．8.若关于x的不等式ax－b>0的解集为(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集为()A.(－1,2)B.(－∞，－1)∪(2，＋∞)C.(1,2)D.(－∞，－2)∪(1，＋∞)【答案】B【解析】由ax-b>0的解集为(1,+∞)知a>0且=1,∴a=b,故>0⇔(ax+b)(x-2)>0⇔(x+1)(x-2)>0,∴x>2或x<-1.故选B.【此处有视频，请去附件查看】9.已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为（1，-1），则弦长|AB|=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设两点的坐标，，将两点坐标代入椭圆方程，两式相减，由中点坐标，焦点坐标得，又由，得椭圆的标准方程及直线的方程，联立，由弦长公式，得弦长【详解】设，，将两点坐标代入椭圆方程，，两式相减，得，由中点坐标，焦点坐标得，即，又由，得，，所以椭圆的标准方程为，直线的方程为，联立方程组，消去，得，所以，，弦长，选择A【点睛】解决直线与圆锥曲线相交弦中点问题可使用点差法，设两点坐标，分别带入圆锥曲线方程再相见，计算弦长可使用弦长公式10.已知f(x)的导函数f′(x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的()A.B.C.D.【答案】A【解析】x<−2时,f′(x)<0,则f(x)单减；−2<x<0时,f′(x)>0,则f(x)单增；x>0时,f′(x)<0,则f