江西省南昌二中2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年江西省南昌二中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的．1．已知两直线x﹣ky﹣k=0与y=k（x﹣1）平行，则k的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．22．抛物线y=x2的准线方程是（）A．y=﹣1B．y=﹣2C．x=﹣1D．x=﹣23．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2D．44．如果实数x、y满足x2+y2﹣6x+8=0，那么最大值是（）A．B．C．1D．5．设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为（）A．6B．4C．3D．26．若直线l：ax+by=0与圆C：（x﹣2）2+（y+2）2=8相交，则直线l的倾斜角不等于（）A．B．C．D．7．直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（）A．B．﹣1＜b≤1或C．D．8．已知F1，F2是椭圆C：的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且⊥，若△PF1F2的面积为9，则b的值为（）A．3B．2C．4D．99．已知直线l1：ax﹣y+1=0与l2：x+ay+1=0，给出如下结论：①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；②当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（﹣1，0）；③不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；④当a变化时，l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．其中正确的结论有（）A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④10．已知F是椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PF⊥x轴，若|PF|=|AF|，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．11．如图，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F，过抛物线上一点A（3，y）作准线l作垂线，垂直为B，若|AB|=|BF|，则抛物线的标准方程是（）A．y2=xB．y2=xC．y2=2xD．y2=4x12．已知F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，A，B分别为椭圆的上，下顶点．过椭圆的右焦点F2的直线交椭圆于C，D两点．△F1CD的周长为8，且直线AC，BC的斜率之积为﹣．则椭圆的方程为（）A．+y2=1B．+=1C．+y2=1D．+=1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知过点P（4，3）的光线，经x轴上一点A反射后的光线过点Q（0，5）．则点A的坐标为．14．过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为．15．抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0的距离的最小值是．16．已知F是椭圆C：+=1的右焦点，P是C上一点，A（﹣2，1），当△APF周长最小时，其面积为．三、解答题：本大题共6题，共70分．17．已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）设过点P（1，1）的直线l1被圆C截得的弦长等于2，求直线l1的方程．18．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|=8．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设直线l为抛物线C的切线且l∥MN，求直线l的方程．19．已知F1，F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，，若椭圆的离心率等于．（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；（2）直线AO交椭圆于点B，若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程．20．已知经过点A（﹣4，0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B、C，当直线l的斜率是时，．（Ⅰ）求抛物线G的方程；（Ⅱ）设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C的一个短轴端点与抛物线x2=4y的焦点重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆C右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，若以AB为直径的圆过原点，求直线l方程．22．已知椭圆C方程为+=1，已知P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．（1）若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；（2）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．2016-2017学年江西省南昌二中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的．1．已知两直线x﹣ky﹣k=0与y=k（x﹣1）平行，则k的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【