【全国重点校】江西省樟树中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题.doc

樟树中学2019届高二上学期第二次月考数学（理）试卷考试范围：考到选修2-1，以必修3、4、5为主考试时间：2017.10.29命题人：黄健审题人：袁小敬一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知一个样本的数据为这个样本的众数是（）A.B.C.D.2.某市A，B，C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取()A.200人B.205人C.210人D.215人3.在长度为的线段上任取一点，使得线段长度满足的概率为（）A.B.C.D.4.命题“若,则”的逆否命题是（）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5.在边长为的正方形当中,有一个封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒入粒豆子,恰有粒豆子落入阴影区域内,那么阴影区域的面积近似为（）A.B.C.D.6.不等式的解集是（）A.B.C.D.7.如右图是年樟树中学“校园杯”唱歌比赛中七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中为数字～中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为,则一定有（）A.B.C.D.的大小与的值有关8.按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（）A.B.C.D.9.若实数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.10.下列说法正确的个数为（）①命题“若，则”的逆命题为真命题；②命题“若或，则”的否命题为真命题；③∃,使得；④若正数满足，则恒成立.A.B.C.D.11.定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A.B.C.D.12.已知函数在区间上是增函数；函数的值域为.则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二．填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.用系统抽样从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________．14．已知向量，若∥，则．15.若命题“”为假命题，则实数a的取值范围是．16.已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且．若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题10分）求过点P，且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角为的直线方程；（2）与直线垂直的直线方程．18.（本小题满分12分）设实数满足,实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若其中且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知圆，点.（1）若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求点在圆内的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求点在圆外的概率.20．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n2＋n，n∈N*，数列{bn}满足an＝4log2bn＋3，n∈N*.(1)求an，bn；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.21.（本小题12分）已知向量,，设函数（1）若函数的两个相邻零点的距离为，求函数的单调递增区间；（2）若函数的图象的一条对称轴是，当时，求函数的值域.22.（本小题满分12分）已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若函数的最小值为，求实数的值；（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围.樟树中学2019届高二上学期第二次月考数学（理科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）序号123456789101112答案CCBACDCDACCA二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、__6_________．14、____________．15、_____[2，－2]_____．16、___9_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）∵直线的倾斜角为，∴所求直线的斜率，所以，直线l的方程为，即．（2）∵与直线垂直，∴可设所求直线方程为，将点（2,3）代入方程得，，∴所求直线方程为．18.解（1）由得当时，,即为真时实数的取值范围是由,得,得即为真时实数的取值范围是,若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.(2)由得是的充分不必要条件，即,且,设A=,B=,则,又A==,B=={x|x≥4或x≤2}，则,且所以实数的取值范围是19、解：用数对表示基本事件，则其所有可能结果有：（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2）（3，0），（3