【全国重点校】江西省樟树中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题.doc

樟树中学2019届高二数学第三次月考樟树中学2019届高二（上）理数第三次月考试卷考试范围：必修1.2.3.4.5选修2-1考试时间：2017.11.26一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下面四个命题中正确命题的个数是()①；③任何一个集合必须有两个或两个以上的子集；②空集没有子集；④空集是任何一个集合的子集.A.0个B.1个C.2个D.3个2.不等式x2-1＜0的解集为()A．（0，1）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，－1）∪（1，+∞）3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地。”请问第一天走了（）A.里B.里C.里D.里4.下列说法：（1）频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率（2）互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件（3）在区间上随机选取一个数，则的概率为（4）从甲、乙等4名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.45.若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为（）A．1B．2C．D．6.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则（）A．B．C．D．7.已知，且满足，那么的最小值为（）A.3﹣B.C.3+D.48.点、分别是正方体的棱和棱的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为A.B.C.D.9.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A.B.C.D.10.函数的值域为（）A.B.C.D.11.如图，在长方体中，，，点在棱上，且，则当的面积最小时，棱的长为A.B.C.D.12.三棱锥的底面是边长为1的正三角形，顶点到底面的距离为，点均在半径为1的同一球面上，为定点，则动点的轨迹所围成的平面区域的面积是（）....二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如下图所示，数据的分组依次为，，，，若该校的学生总人数为3000，则成绩不超过60分的学生人数大约为________.14.将数字1、2、3填入标号为1、2、3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是_____________．15.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的的值为.16.若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最小正周期为___．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）设命题实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，有且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题12分）如图,正方体中,点是中点.(1)求证:；(2)求与平面所成的角.19.（本小题12分）已知某种同型号的6瓶饮料中有2瓶已过保质期．（1）从6瓶饮料中任意抽取1瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率；（2）从6瓶饮料中随机抽取2瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率．20.（本小题12分）数列的前项和记为．（1）求的通项公式；（2）等差数列的各项为正，其前n项和为，且,又成等比数列，求Tn．21.（本小题12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求的值域；（Ⅱ）已知的内角的对边，若，求的面积．PABCDQ22.（本小题12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．樟树中学2019届高一（下）数学答答案班一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBADCABABDAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、900；14、；15、10；16、；三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）设命题实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，有且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.试题17975596答案：（1）x∈（2，3）；（2）（1，2].试题分析：（1）命题p：实数x满足，其中>0，解得<x<3．若=1，则p中：1<x<3，由p且