【全国重点校】四川省眉山中学高二月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

眉山中学2018届高二下期三月月考数学试题（文科）（考试日期：3.21日时间：15：00—17：00总分150分）一、选择题（每题5分，共60分）某学校有职工160人，其中专职教师104人，行政管理人员32人，后勤服务人员24人，现要用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则应抽取的行政管理人员的人数为（）A.3B.4C.12D.7某商品的销售量(件)与销售价格(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论正确的是（）与成正线性相关关系B.当商品销售价格提高1元时，商品的销售量减少200件C.当销售价格为10元/件时，销售量为100件D.当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右若函数在处的导数为，则（）B.C.D.4.如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则的值分别为（）A.2,4B.4,4C.5,6D.6,4已知5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（）A.0.4B.0.6C.0.8D.16.取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置C剪断，那么满足的概率为（）A.B.C.D.17.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为，B点表示四月的平均最低气温约为.下面叙述不正确的是（）A.各月的平均最低气温都在以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于的月份有5个8.函数的图像如图所示，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.9.已知变量和的统计数据如下表：6810122356根据该表可得回归直线方程，据此可以预测当时，（）A.7.8B.8.2C.9.6D.8.510.已知函数的导函数为,且满足,则等于（）A.-1B.C.1D.11.2016年春运期间为查醉酒驾驶，将甲、乙、丙三名交警安排到某商业中心附近的两个不同路口突击检查，每个路口至少一人，则甲、乙两名交警不在同一路口的概率是（）B.C.D.已知函数在区间上为增函数，则在区间上任意取两个实数，使在区间上有且仅有一个零点的概率为（）B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）设函数，若，则______________.某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查，若抽到的编号之和为87，则抽到的最小编号为__________________15.从两名男生和两名女生中，任意安排两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为___________.16.若直线与曲线满足下列两个条件：（i）直线在点处与曲线相切；（ii）曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是______________(写出所有正确命题的编号)①直线在点处“切过”曲线；②直线在点处“切过”曲线；③直线在点处“切过”曲线；④直线在点处“切过”曲线；三、解答题（共70分）17.（本小题共10分）已知曲线（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求与曲线相切且过的直线方程.18.（本小题12分）某大型汽车城为了了解销售单价（单位：万元）在内的轿车的销售情况，从2016年上半年已经销售的轿车中随机抽取100辆，按其销售单价分成6组，制成如下的频数分布表.销售单价/万元频数/辆5102020已知样本中销售单价在内的轿车数是销售单价在内的轿车数的2倍.用分层抽样的方法从单价在，和内的轿车中共抽取6辆，求销售单价在内的轿车数；在（1）中抽出的6辆轿车中任取2辆，求至少有1辆轿车的销售单价在内的概率.19.（本小题12分）为了参加某数学竞赛，某高级中学对高二年级理科、文科两个数学兴趣小组的同学进行了赛前模拟测试，成绩（单位：分）记录如下.理科：79，81，81，79，94，92，85，89文科：94，80，90，81，73，84，90，80画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图；计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好；（参考公式：样本数据的方差：其中为样本平均数）若在成绩不低于90分的同学中随机抽出3人进行培训，求抽出的3人中既有理科组同学又有文科组同学的概率.20.（本小题12分）已知集合，，设在集合内随机取出一个元素.求以为坐标的点落在圆内的概率；求以为坐标的点到直线的距离不大于的概率.21.（本小题12分）为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成