【全国重点校】四川省眉山中学高一3月月考数学（文）试题 Word版缺答案.doc

眉山中学2019届学月质量检测文科数学试题一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．请将答案写到答题卡规定的位置上．）1．计算1－2sin222.5°的结果等于()．A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)2．化简为()A．B．C．D．3．若为正方形，是的中点，且，则=（）4．已知∈(,)，sin=,则tan()等于（）A.B.7C.－D.－75．已知向量，且a∥b，则等于()A．B．C．D．6．在中，，，则k的值为()A．5B．C．D．7．平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝()A．－2B．－1C．1D．2GAFHDBCE8．如图,分别是四边形ABCD的所在边的中点,若，则四边形是()A．平行四边形但不是矩形B．正方形C．矩形D．菱形9．已知α，β都是锐角，若sinα＝eq\f(\r(5),5)，sinβ＝eq\f(\r(10),10)，则α＋β＝()．A.eq\f(π,4)B.eq\f(3π,4)C.eq\f(π,4)和eq\f(3π,4)D．－eq\f(π,4)和－eq\f(3π,4)10．已知为原点，点其中常数，点在线段上，且=()，则·的最大值为()A．B．C．3D．211．已知，，点在线段的延长线上，且，则点的坐标()A．B．C．和D．和12．设向量a，b，c满足｜a｜＝｜b｜＝1，ab＝，(a－c)(b－c)＝0，则｜c｜的最大值是()A.B.C.D.3二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知｜a｜＝｜b｜＝2,a与b的夹角为，则a+b在a方向上的投影为_____．14．化简eq\f(tan(45°－α),1－tan2(45°－α))·eq\f(sinαcosα,cos2α－sin2α)＝________.15．已知函数，则的最小正周期为．16．若函数，且关于x的方程有两个不等实数根，，则．三、解答题（本题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为．（1）求ab及(a－b)(a+b)的值；（2）求｜a－b｜的值．.18．（本小题满分12分）已知向量且．（1）若函数求函数的解析式．（2）若函数的图象向下方平移1个单位，然后保持纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，得到函数的图象．求函数在上的最大值及相应的x值．19．（本小题满分12分）已知向量a＝，b＝，|a－b|=1．（1）求的值；（2）若，且，求的值．20．（本小题满分12分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．PEDBAC21．（本小题满分12分）如图，已知的面积为14，、分别为边、上的点，且，与交于．设存在和使，，，．（1）求及；（2）用，表示向量；（3）求的面积．22．（本小题满分12分）函数（1）求的最小正周期；（2）