陕西省宝鸡中学2017届高三上学期月考数学试卷（理科）（3） Word版含解析.doc

2016-2017学年陕西省宝鸡中学高三（上）月考数学试卷（理科）（3）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集为R，M={x|x（x﹣3）＜0}，N={x|x＜1或x≥3}，则正确的为（）A．M⊆NB．N⊆MC．∁RN⊆MD．M⊆∁RN2．给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．33．下列函数中是偶函数，且在（1，+∞）上是单调递减的函数为（）A．B．y=﹣x2+|x|C．y=ln|x|D．y=﹣x2+x4．若函数f（x+3）的定义域为[﹣5，﹣2]，则F（x）=f（x+1）•f（x﹣1）定义域为（）A．[﹣3，2]B．[﹣7，﹣6]C．[﹣9，﹣4]D．[﹣1，0]5．若sin（θ﹣）=，，则的值为（）A．B．C．D．6．等于（）A．B．C．D．7．函数y=logax，y=ax，y=x+a（a＞0，a≠1）在同一直角坐标系中的图象如图，正确的为（）A．B．C．D．8．对于∀x∈[，+∞）都有2x+a≥恒成立，则a的取值范围为（）A．B．C．D．9．若函数f（x）=ex+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3，若f（a）=0，g（b）=0，则（）A．g（a）＞f（b）B．g（a）＜f（b）C．g（a）≤f（b）D．g（a）≥f（b）10．若函数，，则函数f（x）值域为（）A．[﹣1，1]B．[﹣2，1]C．D．11．在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，点M，N分别为AB，BC的中点，点P为△ABC内部任一点，则取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数，（a＜0，a≠1），若函数y=|f（x）|在上单调递增，且关于x的方程|f（x）|=x+3恰有两个不同的实根，则a的取值范围为（）A．B．C．{2，6}D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在△ABC中，，BC=3，∠C=60°，则AC=．14．若函数，则f（﹣2016）=．15．定义在R上的奇函数f（x）的导函数为f'（x），且f（﹣1）=0，当x＞0时，xf'（x）﹣f（x）＜0则不等式f（x）＜0的解集为．16．在△ABC中，，，，，点P满足，λ∈R，则为．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知集合A={x|x2﹣4x+3=0}，B={x|mx+1=0，m∈R}，A∩B=B，求实数m的取值的集合．18．定义在R上的函数f（x），g（x），其中f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=a2x3+x2+a3（a≠0）（1）求f（x）和g（x）的解析式；（2）命题P：对任意x∈[1，2]，都有f（x）≥1，命题Q：存在x∈[﹣2，3]，使g（x）≥17，若P∨Q为真，求a的取值范围．19．已知函数的最大值为，图象关于对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（1）求f（x）的解析式，并写出f（x）的单调增区间．（2）若把f（x）的图象向左平移个单位，横坐标伸长为原来的2倍得y=g（x）图象当x∈[0，1]时，试证明，g（x）≥x．20．某市渭河的某水域有夹角为120°的两条直线河岸l1，l2（如图所示）：在该水域中，位于该角平分线且距A地相距1公里的D处有座千年古亭，为保护古亭，沿D所在直线BC建一河堤（B，C分别在l1，l2上，河堤下方有进、出水的桥洞）；现要在△ABC水域建一个水上游乐城，如何设计AB、AC河岸的长度，AB、AC都不超过5公里（不妨令AB=x公里，AC=y公里）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出定义域．（2）求该游乐城的面积至少可以有多少平方公里，此时AB、AC是如何设计的．21．已知函数（1）求f（x）的单调区间和极值．（2）若g（x）=f（x）﹣1有三个零点，求实数a的取值范围．（3）若对∀x1∈（2，+∞），∃x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，求实数a的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x﹣2）2+y2=9．（1）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程．（2）直线L的参数方程为（t为参数），L交C于A、B两点，且，求L的斜率．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|，M为不等式f（x）≤4的解集．（1）求集合M．（2）当a，b∈M时，求证．2016-2017学年陕西省宝鸡中学高三（上）月考数学试卷（理科）（3）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题