2019届高考数学一轮复习第十章算法初步统计统计案例第四节变量间的相关关系与统计案例课时作业201807203302.doc

1第四节变量间的相关关系与统计案例课时作业A组——基础对点练1．(2018·长春市模拟)下面四个残差图中可以反映出回归模型拟合精度较高的为()A．图1B．图2C．图3D．图4解析：根据残差图显示的分布情况即可看出，图1显示的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，且带状区域的宽度最窄，所以拟合精度较高，故选A.答案：A2．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且eq\o(y,\s\up10(^))＝2.347x－6.423；②y与x负相关且eq\o(y,\s\up10(^))＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且eq\o(y,\s\up10(^))＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且eq\o(y,\s\up10(^))＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④解析：eq\o(y,\s\up10(^))＝eq\o(b,\s\up10(^))x＋eq\o(a,\s\up10(^))，当b>0时，为正相关，b<0为负相关，故①④错误．答案：D3．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝eq\f(1,2)x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A．－1B．0C.eq\f(1,2)D．1解析：所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为1，故选D.答案：D4．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数eq\x\to(x)＝3，eq\x\to(y)＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.eq\o(y,\s\up10(^))＝0.4x＋2.3B．eq\o(y,\s\up10(^))＝2x－2.4C.eq\o(y,\s\up10(^))＝－2x＋9.5D．eq\o(y,\s\up10(^))＝－0.3x＋4.4解析：依题意知，相应的回归直线的斜率应为正，排除C、D.且直线必过点(3,3.5)，代入A、B得A正确．答案：A5．经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的回归直线方程：eq\o(y,\s\up10(^))＝0.245x＋0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．解析：x变为x＋1，eq\o(y,\s\up10(^))＝0.245(x＋1)＋0.321＝0.245x＋0.321＋0.245，因此家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.245万元．答案：0.2456．某工厂为了调查工人文化程度与月收入之间的关系，随机调查了部分工人，得到如下表所示的2×2列联表(单位：人)：月收入2000元以下月收入2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由2×2列联表计算可知，我们有________以上的把握认为“文化程度与月收入有关系”．附：K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)P(K2>k0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828解析：由表中的数据可得K2＝eq\f(105×10×30－45×202,55×50×30×75)≈6.109，由于6.109>5.024，所以我们有97.5%以上的把握认为“文化程度与月收入有关系”．答案：97.5%7．某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/吨)的线性回归方程为eq\o(y,\s\up10(^))＝105.492＋42.569x.当成本控制在176.5元/吨时，可以预计生产的1000吨钢中，约有________吨钢是废品(结果保留两位小数)．解析：因为176.5＝105.492＋42.569x，解得x≈1.668，即当成本控制在176.5元/吨时，废品率约为1.668%，所以生产的1000吨钢中，约有1000×1.668%＝16.68吨是废品．答案：16.688．(2018·合肥模拟)某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据：x12345y0.020.050.10.150.18(1)根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市