江西省抚州市临川实验学校普通班2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校普通班高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知在△ABC中，BC=6，AB=4，cosB=，则AC=（）A．6B．2C．3D．42．若等差数列{an}的前7项和S7=77，则a4等于（）A．11B．12C．7D．不能确定3．已知等差数列{an}的通项公式为an=3﹣2n，则它的公差为（）A．2B．3C．﹣2D．﹣34．已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap+q=ap+aq，且a2=﹣6，那么a10等于（）A．﹣165B．﹣33C．﹣30D．﹣215．已知△ABC中，已知∠A=45°，AB=，BC=2，则∠C=（）A．30°B．60°C．120°D．30°或150°6．在△ABC中，角B，C均为锐角，且sinB＜cosC，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，满足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2a6=64，则S6=（）A．63B．48C．42D．368．已知数列{an}中，an=n，则数列{}的前100项和为（）A．B．C．D．9．如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值为（）A．B．0＜k≤12C．k≥12D．0＜k≤12或10．已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为（）A．1＜a＜5B．1＜a＜7C．D．11．已知an=（n∈N*），则在数列{an}的前100项中最小项和最大项分别是（）A．a1，a100B．a100，a44C．a45，a44D．a44，a4512．在△ABC中，，则△ABC周长的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．数列﹣1，5，﹣9，13，…的一个通项公式是an=．14．等比数列{an}中，Sn表示前n顶和，a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q为．15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ac=b2，sinA+sinC=tsinB，且B为锐角，则实数t的取值范围是．16．已知数列{an}满足a1=1，an=2（an﹣1+an﹣2+…+a2+a1）（n≥2，n∈N*）则数列{an}的通项公式为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：（1）角C的度数；（2）边AB的长．18．货轮在海上自B点以40km/h的速度沿方向角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为140°的方向航行，为了确定船位，船在B点观测灯塔A的方位角为110°，航行半小时后，船到达C点，观测灯塔A的方位角是65°，问货轮到达C点时，与灯塔A的距离．19．函数（1）求f（x）+f（1﹣x）的值．（2）设，求S的值．20．在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且sinA=，cos2B=，（1）求A+B的值；（2）若b﹣a=2﹣，求a，b，c的值．21．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知（Ⅰ）求证：2（a+c）=3b；（Ⅱ）若，，求b．22．已知数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*）．（1）求证：{+}是等比数列，并求{an}的通项公式an；（2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1）••an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（﹣1）nλ＜Tn+对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校普通班高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知在△ABC中，BC=6，AB=4，cosB=，则AC=（）A．6B．2C．3D．4【考点】HR：余弦定理．【分析】由条件利用余弦定理求得AC的值．【解答】解：△ABC中，∵BC=6，AB=4，cosB=，则由余弦定理可得AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=16+36﹣48×=36，∴AC=6，故选：A．2．若等差数列{an}的前7项和S7=77，则a4等于（）A．11B．12C．7D．不能确定【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】充分运用等差数列前n项和与某些特殊项之间的关系解题．【解答】解：Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=×7=7a4=77，∴a4=11，故选：A．3．已知等差数列{an}的通项公式为an=3﹣2n，则它的公差为（）A．2B．