江西省抚州市临川实验学校普通班2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试卷（理科） Word版含解析.doc

2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校普通班高二（下）第一次月考数学试卷（理科）一、单项选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．简单随机抽样是逐个不放回的抽样，则某一个个体被抽中的可能性（）A．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等B．与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样有关，虽然每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样2．有20位同学，编号从1至20，现从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样法所抽的编号为（）A．5、10、15、20B．2、6、10、14C．2、4、6、8D．5、8、11、143．连续函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不必要也非充分4．复数z=i+i2+i3+i4的值是（）A．﹣1B．0C．1D．i5．在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒7．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=sin2xB．y=xexC．y=x3﹣xD．y=ln（1+x）﹣x8．如图所示，该程序框图运行后输出的结果为（）A．2B．4C．8D．169．如图是导函数y=f′（x）的图象，那么函数y=f（x）在区间[a，b]内极大值的个数为（）A．0B．1C．2D．310．曲线3x2﹣y+6=0在处的切线的倾斜角是（）A．﹣135°B．﹣45°C．45°D．135°11．如图，正方形的四个顶点为O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），曲线y=x2经过点B，现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）A．B．C．D．12．若三次函数在x∈R上是增函数，则m的取值范围是（）A．m≤2或m≥4B．2＜m＜4C．2≤m≤4D．m＜2或m＜4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．计算：=．14．一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是．15．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是．16．某班48名同学，在一次考试中统计出平均分为70，方差为75，后来发现有2名同学的分数登记错了，甲实际得了80分，却记成了50分，乙实际得了70分，却记成了100分，更正后方差应为．三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明）17．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如下图．（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差．18．对某种电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030（1）画出频率分布直方图；（2）估计该电子元件寿命的平均值．19．已知函数y=x3﹣3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．20．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；（2）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6．现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛，设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．21．一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？22．已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣lnx（a∈R）．（1）当a=3时，求函数f（x）在上的最大值和最小值；（2）当函数f（x）在单调时，求a的取值范围；（3）求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件．2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校普通班高二（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．简单随机抽样是逐个不放回的抽样，则某一个个体被抽中的可能性（）A．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等B．与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样有关，虽然每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样【考点】B2：简单随机抽样．【分析】抽样过程中，考虑的最