广东省汕头市潮南实验学校2016-2017学年高一10月月考数学试题.doc

潮南实验学校高中部2016—2017学年度上学期十月月考高一数学试卷试卷分值：150分考试用时：120分钟命题人：李广树审题人：侯思超一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则中的元素个数为A.B.C.D.52．函数的定义域为A.B.C.D.3．已知函数，则A.-2B.0C.1D.24．已知集合的子集有4个，则实数的取值范围为A.B.C.D.5．函数的值域为A.B.C.D.6．定义在R上的函数是奇函数，且，则A.B.C.D.7．函数则A.B.C.D.8．函数满足对定义域内任意实数都有，则该函数可以是A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数9．已知函数的定义域为，则的定义域为A.B.C.D.10．若，则实数的取值范围为A.B.C.D.11．已知函数则A.B.C.D.12.函数满足，则称函数为T型函数。下列函数中是T型函数的个数为（1），(2),(3),(4),(5)A.2B.3C.4D.5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.函数的值域为_________.14、设函数，则_________.15、函数，若，则____.216．函数在上单调递减，则实数的取值范围为___.三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数的定义域为，集合.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）定义在R上的奇函数满足。求函数的解析式；（2）求函数的值域。19.(本小题满分12分)已知函数。求；（2）证明函数在上是减函数。（用定义法）20、（本小题满分12分）在经济学中，函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为(单位：元)，其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差.当生产10台时，成本为9000元，利润为19000元。（1）求利润函数及边际利润函数；（2）利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？解（1）k=500,a=-20,P（x）=R（x）-C（x）=（3000x-20x2）-（500x+4000）=-20x2+2500x-4000（x∈［1，100］且x∈N）MP（x）=P（x+1）-P（x）=-20（x+1）2+2500（x+1）-4000-（-20x2+2500x-4000）=2480-40x（x∈［1，100］且x∈N）.（2）P（x）=-20(x-2+74125，当x=62或63时，P(x)max=74120（元）.因为MP（x）=2480-40x是减函数，所以当x=1时，MP(x)max=2440(元）.因此，利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）不具有相同的最大值.21.（本小题满分12分）对数函数的图像过点（2，-1），函数。求函数的解析式；（2）求使成立的的取值范围。22．（本小题满分12分）已知函数．（1）（2）；（3）（2）中满足