【全国重点校】四川省眉山中学2017-2018学年高一3月月考数学试题+Word版缺答案.doc

眉山中学高2020届高一下期3月月考数学试题数学试题卷．满分150分．考试时间120分钟．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若,则（）2.在中，则最短边的边长等于（）ABCD3.对于非零向量，下列命题中正确的是（）4.若则（）5.在中，，则此三角形解的个数是（）0个1个2个不确定的6.在中，内角所对边分别为，且，则是（）钝角三角形直角三角形锐角三角形等边三角形7.已知和点满足，若存在实数使成立，则（）8.在中,若,则点是的（）A．外心B．垂心C．重心D．内心9.在内，内角的对边分别是，若，，则=（）A．B．C．D．10.在中，,且,则（）11.已知的周长为，,则（）12.在中，角所对的边分别为，且满足，若点是外的一点，，则四边形的面积的最大值为（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上相应位置.13.已知向量，且三点共线，则k＝．14.已知，且与的夹角为，则.15.的内角、、的对边分别为、、，向量，，若，且，则____________.16.一船向正北方向航行，看见正西方向有两个相距的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行1小时后，看见一灯塔在船的南偏西方向，另一灯塔在船的南偏西方向，则这艘船的速度为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)如图，已知梯形中，,且，、分别是、的中点，设，试用、为基底表示、．18.(本小题满分12分)已知的内角的对边分别为，若是方程的两个根，且,求和.19.(本小题满分12分)设,且.(1)求和；(2)求在方向上的投影；(3)求和，使.20.(本小题满分12分)在中，分别是角的对边，，.⑴求的面积；⑵若，求角.21.(本题满分12分)如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，求山高？22.(本题满分12分)已知在中，角所对的边分别为，，向量，且.（1）求；（2）当取得最大值时，求和