江苏省泰州中学2015-2016学年高二下学期第二次质量检测理数试题解析（解析版）Word版含解斩.doc

第Ⅰ卷（共60分）一、填空题（每小题5分,共70分.）1.的展开式中的第3项的二项式系数为_________．【答案】15【解析】试题分析：展开式中的第3项的二项式系数为考点：二项式定理【易错点晴】本题学生容易把展开式中某项的系数和展开式中某项的二项式系数混淆，展开式中某项的系数是指展开式中各项字母的系数，而把展开式中的叫做展开式中各项的二项式系数.12.某市高三数学抽样考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如图所示，若分数段的人数为90人，则分数段的人数为____________．【答案】810考点：频率分布直方图3.在如图所示的流程图中，若输入的值为11，则输出的值为____________．【答案】1111]考点：程序框图【方法点晴】按照程序框图运行程序时，要严格按框图条件和方向线去走，若发现有周期规律性，可利用函数周期性求值的方法去求，借助公式运算，可节省做题时间.4.向量满足，则___________．【答案】4【解析】试题分析：由于，则，，则，，4.1考点：平面向量的运算5.将一颗骰子先后抛掷两次，得到的点数之和是3的倍数的概率是_________．【答案】考点：古典概型【方法点晴】常用古典概型求法有两种，一种是列举法，另一种为列表法，本题适合列表法.若从多个元素选出的元素较少，则适合列举法.16.已知圆的极坐标方程为，则圆的半径为___________．【答案】【解析】试题分析：由于，则，化为直角坐标方程为，即：，圆的半径为考点：极坐标7.在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程（为参数），直线与抛物线相交于两点，则线段的长为____________．【答案】【解析】试题分析：把直线的参数方程（为参数），代入得：，有，根据直线的参数方程参数的几何意义可得线段的长为.1考点：参数方程8.设，则的值是______________．【答案】665考点：二项式定理9.已知，平面的一个法向量，则直线与平面所成的角为___________．【答案】【解析】试题分析：设直线PA与平面所成的角为，则，考点：空间向量的坐标运算，线面角的计算.10.在正四面体中，点为中点，点为中点，则异面直线与所成角的余弦值为_________．111]【答案】考点：异面直线所成的角11.在长为12的线段上任取一点，现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积大于32的概率为__________．【答案】【解析】试题分析：设则，矩形的面积，由，得得，根据几何概型的概率公式得：.1考点：几何概型12.有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成__________个不同的三位数．【答案】432【解析】试题分析：从5张卡片任取三张按顺序排列有种，可以组成个三位数，其中百位数为数字0的有个，共可组成个不同的三位数．考点：排列、组合，计数原理.【方法点晴】组成三位数，首先考虑到百位数字不能为0,从5张卡片任取三张按一定次序排列有种，而每张卡片有正反两面，所以组成个三位数，而选中数字0而且在百位的情形有个，从而得出结果，整个解题过程是从总体去考虑的，重点突出特殊元素0的特殊要求，完全符合特殊元素优先考虑原则.13.亚欧乒乓球对抗赛，各队均有5名队员，按事先排好的顺序参加擂台赛，双方先由1号队员比赛，负者淘汰，胜者再与负方2号队员比赛，直到一方队员全被淘汰为止，另一方获胜，形成一种比赛过程．那么所有可能出现的比赛过程有___________种.【答案】252考点：计数原理，排列、组合.114.用0，1，2，3，4组成的各位数字不重复的所有的四位数的和是____________．【答案】259980【解析】试题分析：当四位数的千位数为1时，共有24个，个位数字和为，十位数字和为54，百位数字和为54，千位数字和为24，24个四位数的和为，同理当四位数的千位数为2时，共有24个，个位数字和为，十位数字和为48，百位数字和为48，千位数字和为48，24个四位数的和为，当四位数的千位数为3时，共有24个，个位数字和为，十位数字和为42，百位数字和为42，千位数字和为72，24个四位数的和为，当四位数的千位数为4时，共有24个，个位数字和为，十位数字和为36，百位数字和为36，千位数字和为98，24个四位数的和为，所有的四位数的和是.考点：计数原理【易错点晴】本题在考查计数原理的基础上，增加难度，计算四位数的和.如果题设为用0，1，2，3，4组成的各位数字不重复的所有的四位数的个数为多少？问题就简单了，而题目是求所得的四位数的和，难度就加大了.本题有两种解题思路：一是采用正面直接求法，如上面所提供的解析，采用分类讨论思想针对千位数分别为1，2，3，4四种