四川省成都市树德中学2016届高考适应性考试数学（理）试题 Word版缺答案.doc

树德中学高2013级毕业班适应性考试数学试题（理）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是()(A)(B)(C)(D)2.“互联网+”时代，全民阅读的内涵已经多元化，倡导读书成为一种生活方式，某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为()(A).10(B).20(C).30(D).403.已知，则是成立的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件4.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是()(A)若，则(B)若，则(C)若，则(D)若，则5.定义矩阵.若，则的图象向右平移个单位得到的函数解析式为()(A).(B).(C).(D).6．执行如右图所示的程序框图,若,取，则输出的值为（）(A).(B).(C).(D).7.甲，乙，丙，丁，戊名学生进行某种劳动技术比赛决出第名到第名的名次（无并列）。甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”。从这个人的回答中分析，人的名次情况共有（）.(A).种(B).种(C).种(D).种8.在平面直角坐标系中，过定点的直线与曲线交于点，则()(A).2(B).4(C).6(D).89.双曲线的左、右焦点分别为,，是左支上一点，，直线与圆相切，则的渐近线方程为()(A)(B)(C)(D)10.定义在上的可导函数的导数为且同时满足：①②若表示不超过的最大整数，则关于的不等式（其中）恰有一个整数解时，实数的取值范围是（）(A).(B).(C).(D).第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.若复数,,且为纯虚数，则.12.三视图如图所示的几何体的表面积是.13.已知实数、满足约束条件,则目标函数的最大值是。14.已知，如果存在，满足,则称是的一个“级友好”三角形.若等腰存在“级友好”三角形，则其底角的正切值为．15.已知的三个顶点均在抛物线上。给出下列五个命题,其中正确的序号是。①若顶点为坐标原点，抛物线的焦点为的重心，则直线恒过定点；②若顶点为坐标原点，抛物线的焦点为的垂心，则直线恒过定点；③存在，满足顶点为坐标原点，使抛物线的焦点恰为的内心；④存在，使抛物线的焦点恰为的外心；⑤若边的中线∥轴，，则的面积为；三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知向量定义函数+1（1）若,，求角；（2）画出函数在区间上的图像。17.（本小题满分12分）学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动,学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出和收益情况，如下表：售出水量（单位：箱）76656收益（单位：元）165142148125150(Ⅰ)若某天售出8箱水，求预计收益是多少元？(Ⅱ)期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201—500名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的特困生将不获得奖学金。甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为.⑴在学生甲获得奖学金条件下，求他获得一等奖学金的概率；⑵已知甲、乙两名学生获得哪个等第的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额的分布列及数学期望附：，，18.（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且，数列为等差数列，且.N(I)求数列的通项公式；（II）将数列中的第项，第项，第项，…，第项，…，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前2016项和.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=AB，.（I）证明：平面SMC；（II）若SB与平面ABCD所成角为，N为棱SC上的动点，当二面角为时，求的值。20.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点的坐标分别为．直线相交于点，且它们的斜率之积是．记点的轨迹为．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）已知直线分别交直线于点，轨迹在点处的切线与线段交于点，求的值．21.（本小题满分14分）已知函数其中⑴求证：不可能在上单调；⑵若函数在处的切线为判断并证明函数的图像与直线的上下方位置