四川省成都市树德中学2016届高考适应性考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

树德中学高2013级毕业班适应性考试数学试题（文）

第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是()

(A) (B) (C) (D)
2.“互联网+”时代，全民阅读的内涵已经多元化，倡导读书成为一种生活方式，某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为()
(A).30 (B).20 (C).10 (D).40
3.已知，则是成立的()
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
4.已知是不同的两个平面，是不同的两条直线，则下列命题中不正确的是()
(A)若，则 (B)若，则
(C)若，则 (D)若，则
5.定义矩阵.若，则的图象向右平移个单位得到的函数解析式为()
(A). (B).
(C). (D).
6.执行如右图所示的程序框图,若,取，
则输出的值为（）
(A).(QUOTEB).QUOTE(C).QUOTE(D).QUOTE
7.已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为，且，则的取值范围是（）
(A)． (B)． (C)．(D)．
8.在平面直角坐标系中，过定点的直线与曲线交于点，则()
(A).2 (B).4 (C).6 (D).8
9.双曲线的左、右焦点分别为,，是左支上一点，，直线与圆相切，则双曲线的渐近线为()
(A) (B) (C) (D)
10.定义在上的可导函数的导数为且同时满足：=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②若表示不超过的最大整数，则关于的不等式（其中）恰有一个整数解时，实数的取值范围是（）
(A). (B). (C).(D).

第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11.若复数,,且为纯虚数，则
.
12.三视图如图所示的几何体的表面积是.
13.已知实数、满足约束条件,则目标函数的最大值是。
14.已知，如果存在，满足,则称是的一个“级友好”三角形.若等腰存在“级友好”三角形，则其底角的正切值为．
15.已知的三个顶点均在抛物线上。给出下列五个命题,其中正确的序号是。
=1\*GB3①若顶点为坐标原点，抛物线的焦点为的重心，则直线恒过定点；
=2\*GB3②若顶点为坐标原点，抛物线的焦点为的垂心，则直线恒过定点；
=3\*GB3③存在，满足顶点为坐标原点，使抛物线的焦点恰为的内心；
=4\*GB3④存在，使抛物线的焦点恰为的外心；
=5\*GB3⑤若边的中线∥轴，，则的面积为；

三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.（本小题满分12分）已知向量定义函数+1
（I）若,，求角；
（II）画出函数在区间上的图像。

17.（本小题满分12分）某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动,学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出和收益情况，如下表：
售出水量（单位：箱）76656收益（单位：元）165142148125150（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，
参考数据：

18.（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且，数列为等差数列，
且.
（=1\*ROMANI）求数列的通项公式；
N
（II）将数列中的第项，第项，第项，…，第项，…，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前2016项和.

19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，AB⊥AD，
AB∥CD，CD=3AB，平面平面ABCD，M是线段AD
上一点，AM=AB，.
（I）证明：平面SMC；
（II）若SB与平面ABCD所成角为，且,求三棱锥
的体积。

20.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点的坐标分别为．直线相交于点，且它们的斜率之积是．记点的轨迹为．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）已知直线分别交直线于点，轨迹在点处的切线与线段交于点，求的值．

21.（本小题满分14分）已知函数
（I）求证：不可能在上单调；
（II）若函数在处的切线为判断并证明函数的图像与直线的上下方位置关系；
（II