《全国校级联考》山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考数学（文）试题（解析版）WORD版含解斩.doc

山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】集合，.所以.故选A.点睛：研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.已知，则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，则复数的虚部为.本题选择B选项.3.已知，，则下列结论正确的是（）A.是的充分不必要条件B.是的必要不充分条件C.是的既不充分也不必要条件D.是的充要条件【答案】A【解析】因为，所以成立，能推出，不能推出，所以是的充分不必要条件，故选A.4.如图所示的程序框图中，输出的的值是（）A.80B.100C.120D.140【答案】C【解析】运行一次程序，，再运行一次，第三次运行，第四次运行，满足条件跳出循环，输出，故选C.5.等差数列的前项和为,若,则（）A.18B.27C.36D.45【答案】B【解析】根据等差数列的性质，，而，所以，，故选B.6.已知双曲线离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定【答案】C【解析】因为一条渐近线方程为，又离心率为，所以，所以渐近线方程为，由知圆心，半径，圆心到直线的距离，所以直线与圆相离，故选C.7.若满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.1D.2【答案】D【解析】根据约束条件作出可行域如图：当越向下移动时，直线的截距越小，即越小，因此当直线过时，取得最小值.故选D.点睛：本题考查线性规划问题，涉及到目标函数中有参数问题，综合性要求较高，属于难题．解决此类问题时，首先做出可行域，然后结合参数的几何意义进行分类讨论，本题参数为直线的斜率，所以可以考虑斜率的正负进行讨论，当时，显然直线越上移越小，结合可行域显然最小值不可能为，分析时，只有当直线过点时取最小值，从而求出．8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，该几何体是由一个半圆柱与一个半球组成的组合体，其中半圆柱的底面半径为1，高为4，半球的半径为1，几何体的体积为，故选C.9.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数,满足f(−x)=f(x)，所以函数是偶函数，排除选项B，D；当x∈(0,1)时,，排除A.本题选择C选项.10.已知为等比数列，下列结论中正确的是（）A.B.C.若，则D.若，则【答案】B【解析】试题分析：，又正负不确定，不确定，故A错，因为，故B正确，若，则，则或，故C错，若，则，推不出，故D错。考点：（1）等比数列通项公式；（2）作差法比较大小。11.设抛物线的焦点为,点在上，，若以为直径的圆过点,则的方程为（）A.或B.或C.或D.或【答案】C【解析】【解析】∵抛物线方程为,∴焦点，设,由抛物线性质,可得，因为圆心是的中点,所以根据中点坐标公式可得,圆心横坐标为，由已知圆半径也为,据此可知该圆与y轴相切于点(0,2)，故圆心纵坐标为2，则M点纵坐标为4，即,代入抛物线方程得，所以p=2或p=8.所以抛物线C的方程为或.故答案C.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义与简单几何性质，圆的性质和解直角三角形等知识，属于中档题，本题给出抛物线一条长度为的焦半径,以为直径的圆交抛物线于点，故将圆心的坐标表示出来，半径求出来之后再代入到抛物线中即可求出的值，从而求出抛物线的方程，因此正确运用圆的性质和抛物线的简单几何性质是解题的关键.12.若函数在单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：对恒成立，故，即恒成立，即对恒成立，构造，开口向下的二次函数的最小值的可能值为端点值，故只需保证，解得．故选C．【考点】三角变换及导数的应用【名师点睛】本题把导数与三角函数结合在一起进行考查,有所创新,求解的关键是把函数单调性转化为不等式恒成立,再进一步转化为二次函数在闭区间上的最值问题,注意与三角函数值域或最值有关的问题,即注意正、余弦函数的有界性.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，且与的夹角为，则__________．【答案】【解析】.答案为：.14.某路公交车在6:30，7:00，7:30准时发车，小明同学在6:50至7:30之间到达该站乘车