江西省南昌市八一中学、洪都中学等五校2016-2017学年高一上学期第二次联考数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等五校高一（上）第二次联考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）2．函数f（x）=的零点有（）A．0B．1C．2D．33．下列各组函数，在同一直角坐标系中f（x）与g（x）相同的一组是（）A．f（x）=，g（x）=B．f（x）=，g（x）=x﹣3C．f（x）=，g（x）=D．f（x）=x，g（x）=lg（10x）4．函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点一定位于下列哪个区间（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）5．已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，]上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数6．已知角α的终边上一点的坐标为（），角α的最小正值为（）A．B．C．D．7．如果|x|≤，那么函数y=cos2x﹣3cosx+2的最小值是（）A．2B．C．0D．8．设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（﹣3）=0，则xf（x）＞0的解集是（）A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜﹣3或x＞3}C．{x|﹣3＜x＜0或x＜x＜3}D．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}9．已知函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是递减的，则m的值为（）A．﹣1B．2C．﹣1或2D．310．若0＜a＜1，b＞0，，则ab﹣a﹣b=（）A．B．2C．﹣2D．2或﹣211．若0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数（）A．1B．2C．3D．412．设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=是奇函数，那么a+b的值为（）A．1B．﹣1C．﹣D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设扇形的半径长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是．14．求值：log225•log3•log5=．15．函数的定义域为．16．已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17．已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，实数a的取值范围是．18．（1）求值：（2）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．19．函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），（0＜a＜1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．20．（1）若函数f（x）=ax2﹣x﹣1有且仅有一个零点，求实数a的值；（2）若函数f（x）=|4x﹣x2|﹣k有4个零点，求实数k的取值范围．21．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+4），当2≤x≤6时，f（x）=（）|x﹣m|+n，f（4）=31．（1）求m，n的值；（2）比较f（log3m）与f（log3n）的大小．22．已知二次函数f（x）是偶函数，且f（4）=4f（2）=16．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=loga[f（x）﹣ax]（a＞0，且a≠1）在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值范围．2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等五校高一（上）第二次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）【考点】交集及其运算．【分析】解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），∴A∩B=（，3），故选：D2．函数f（x）=的零点有（）A．0B．1C．2D．3【考点】函数的零点．【分析】先求定义域，然后令y=0，解出x的值，判断即可．【解答】解：函数的定义域是{x|2＜x＜3或x＞3}，令y=0，得x=3．显然无解．故选A．3．下列各组函数，在同一直角坐标系中f（x）与g（x）相同的一组是（）A．f（x）=，g（x）=B．f（x）=，g（x）=x﹣3C．f（x）=，g（x）=D．f（x）=x，g（x）=lg（10x）【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．【解答】解：A中，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0