列分式方程解应用题.doc

个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途列分式方程解应用题教学目标：1.知识目标：用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题2.能力目标：认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型3。情感态度价值观：经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。重点：1．审明题意,寻找等量关系,将实际问题转化成分式方程的数学模型．2．根据实际意义检验解的合理性．难点：寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法。学习过程：一．回顾思考，引入新课分式方程应用性问题联系实际比较广泛，灵活运用分式的基本性质,有助于解决应用问题中出现的分式化简、计算、求值等题目,运用分式的计算有助于解决日常生活实际问题．接下来,我们用分式方程解决生活中的实际问题．1。请大家回顾一下列分式方程解决实际问题的步骤：①审分析题意,找出等量关系。②设选择恰当的未知数，注意单位。③列根据等量关系正确列出方程。④解认真仔细.⑤验检验方程和题意⑥答完整作答。2。常见的实际问题有(1）营销类应用性问题（2）工程类应用性问题(3）行程中的应用性问题（4）轮船顺逆水应用性问题（5浓度应用性问题3。本节课我们将研究营销类应用性问题和工程类应用性问题(一)、【营销类应用性问题】例。某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元，问混合后的单价每千克是多少元？分析:市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意义，建立它们之间的关系式．总价值价格数量甲2000元乙4800元混合X元解：设混合后的单价为每千克元，则甲种原料的单价为每千克元，混合后的总价值为(2000＋4800)元，混合后的重量为斤，甲种原料的重量为，乙种原料的重量为，依题意,得:＋=，解得，经检验，是原方程的根，所以．即混合后的单价为每千克17元．评析:营销类应用性问题，涉及进货价、售货价、利润率、单价、混合价、赢利、亏损等概念，要结合实际问题对它们表述的意义有所了解，同时，要掌握好基本公式，巧妙建立关系式．随着市场经济体制的建立，这类问题具有较强的时代气息，因而成为中考常考不衰的热点问题．（二）、【工程类应用性问题】例.甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后,由乙队单独做1天就完成了全部工程.已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的倍，问甲乙单独做各需多少天？分析：单独做所需时间一天的工作量实际做时间工作量甲x天2天1乙（2+1）天等量关系：甲队单独做的工作量+乙队单独做的工作量=1练习巩固1.某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元;二月份把这种商品的单价降低了0。4元，但是销售量比一月份增加了5000件,从而获得利润比一月份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？分析：可以列出三个等量关系（1）．2月份销售量一1月份销售量=5000（2）．2月份销售量×2月份利润=2月份总利润（3)．1月份利润一2月份利润=0.42.某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。分析1：工作总量一天的工作量所需天数原计划情况960公顷x公顷实际情况960公顷(x+40）公顷等量关系：原计划天数=实际天数+4(天)分析2：工作总量所需天数一天的工作量原计划情况960公顷实际情况960公顷等量关系：原计划每天工作量=实际每天工作量—40（公顷）小结本节课你有哪些收获？四。家庭作业同步指导训练与检测：跟踪练习的1。2题