数列的概念与简单表示方法生.doc

2014年高考一轮复习“自主·互动”探究学案内容：§6.1数列的概念与简单表示法课时：1编号：S3128编写：孟凡志王安拓使用日期：2013-11-1【知识梳理】1、数列1，eq\f(2,3)，eq\f(3,5)，eq\f(4,7)，eq\f(5,9)，…的一个通项公式an=_______________.2、数列{an}对任意n∈N＋满足an＋1＝an＋a2，且a3＝6，则a10等于________．3、已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn＝n2＋1，则数列{an}的通项an＝__________________.4、数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N＋都有a1·a2·a3…an＝n2，则a3＋a5的值是______．5、已知数列的通项公式是，那么这个数列是（）A、递增数列B、递减数列C、摆动数列D、常数列【典例剖析】一、已知数列的前几项求通项公式1、写出下面各数列的一个通项公式（1）_________________；（2）；（3）______________；（4）___________；（5）4，44，444，4444，……______________；（6）______________。2、（2013陕西）观察下列等式:；；；，…照此规律,第n个等式可为___＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿____.二、由数列的前n项和求通项公式3、已知数列{an}的前n项和为Sn.(1)若Sn＝(－1)n＋1·n，求a5＋a6及an；(2)若Sn＝3n＋2n＋1，求an.4、（2013江西）正项数列{an}的前项和{bn}满足:(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令,数列{bn}的前项和为.证明:对于任意的,都有三、由递推公式求数列的通项公式5、（2013新课标1）若数列{}的前n项和为Sn=,则数列{}的通项公式是=______.6、已知数列，当时，，数列的通项公式是_______________.7、已知正项数列，且，数列的通项公式是___________________.8、已知数列，当时，，数列的通项公式是_______________。9、已知数列，当时，，数列的通项公式是________________【针对训练】1．已知数列满足，则（）A．0B．C．D．2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于()A．4B．2C．1D．－23．如果数列满足，且，则（）A．B．C．1005D．20104．已知数列的通项公式为，若对于，都有成立，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知数列{an}满足an＋an＋1＝eq\f(1,2)(n∈N＋)，a2＝2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为()A．5B.eq\f(7,2)C.eq\f(9,2)D.eq\f(13,2)6．若数列{an}满足a1＝5，an＋1＝eq\f(a\o\al(2,n＋1),2an)＋eq\f(an,2)(n∈N＋)，则其前10项和为()A．50B．100C．150D．2007．若数列{an}满足，an＋1＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2an0≤an≤1,an－1an＞1))且a1＝eq\f(6,7)，则a2008＝________.8．根据下图5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有________个点．9．（2013安徽）如图,互不-相同的点和分别在角O的两条边上,所有相互平行,且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式是_________.10、设函数f(x)＝log2x－logx2(0＜x＜1)，数列{an}满足f()＝2n(n∈N＋)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)判断数列{an}的单调性．11．已知数列{an}的通项an＝(n＋1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,11)))n(n∈N*)，试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项的项数；若没有，说明理由．12．（2013广东）设数列的前项和为.已知,,.(1)求的值；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.