湖北省宜昌市2020届高三数学4月线上统一调研测试试题 文（PDF）.pdf

宜昌市2020届高三年级4月线上统一调研测试数学试题（文科）本试卷，23题（含选考题）.全卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A{xyx22x3},B{yy2x1,xR}，则ABA.[1,3]B.[1,)C.[1,3)D.[3,)2.复数z满足(1i)z22i，则zA.1iB.1iC.22iD.22i33.已知tan2,(,2)，则cos2525A.B.开始5555C.D.55S0,n1111设3，，，则4.x()ylog5zlog1326否4n„2020?A.xyzB.yzx是输出nSC.zxyD.zyxSStan35.运行如图所示的程序框图，输出的结果为结束nn1A.0B.1C.3D.236.某口罩厂一年中各月份的收入、支出情况如图所示(单位:万元)，下列说法中错．误．的是(注:月结余＝月收入－月支出)A.上半年的平均月收入为45万元B．月收入的方差大于月支出的方差C．月收入的中位数为70D．月结余的众数为307.已知圆C:(x1)2y24，过点(2,0)的直线l与圆C相交，则直线l的斜率的取值范围为2525252323A.(2,2)B.(,)C.(,)D.(,)555558.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细．在粗的一端截下1高三文数试卷尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤.问依次每一尺各重多少斤？”假定该金杖被截成长度相等的若干段时，其重量从粗到细构成等差数列.若将该金杖截成长度相等的20段，则中间两段的重量和为6435A.斤B.斤C.斤D.斤532429.对于函数f(x)的图象，下列说法正确的是ex1A.关于直线x1对称B.关于直线yx对称C.关于点(1,0)对称D.关于点(0,1)对称10.ABC中，AC2,BC3,ACBC3,O为该三角形的外心，则BAAO191977A.B.C.D.2222某几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，为正视图一边的11.M1中点，且几何体表面上的点M、A、B在正视图上的对应点分别为、、M1A1B1.在此几何体中，平面过点M且与直线AB垂直，则平面截该几何体所得截面图形的面积为66A.B.2433C.D.2412.若函数f(x)exx2ax1在区间[1,2]内有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为5e2A.[,)B.(,2e]25e25e2C.(,2e)D.[,2e]22二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.填错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.已知函数f(x)为R上的奇函数，x0时，f(x)x2x，则f(2).x114.若实数x,y满足约束条件y1，则x2y的最小值为.xy412715.各项均为正数的等比数列{a}的前n项和为S，a1，S7a，则使S成立的n的最小值nn133n64为.x2y216.已知双曲线1的左焦点为F，点P在双曲线的右支上，若线段PF与圆x2y216相交于点97M，且FMMP，则直线PF的斜率为.高三文数试卷三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足3(abcosC)csinB.（1）求角B的大小；（2）若ABC的面积为23,b26，求ABC的周长.18.（本题满分12分）已知菱形ABCD的边长为2，ABC60，对角线AC、BD交于点O，平面外一点P在平面ABCD内的射影为O,PB与平面ABCD所成角为30.（1）求证：BDPA；3PN（2）点N在线段PB上，且V，求的值.NPCD12PB19.（本题满分12分）目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐.为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区500名患者的新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如下图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”．（1）