函数的认识0.doc

。-可编辑修改-一对一个性化辅导教案教师姓名学生姓名教学日期学科年级教材版本上课时段上课地点课时统计第（）课教学内容了解函数的相关概念会求自变量的取值范围和函数值掌握函数的三种表达方法教学目标1、了解函数的相关概念2、会求自变量的取值范围和函数值3、掌握函数的三种表达方法教学重、难点1、会求自变量的取值范围和函数值2、掌握函数的三种表达方法教学过程一次函数第一讲函数知识导入回忆学过的一些量之间的关系式，如三角形的面积等于底乘高除以2这里当a确定为某一个数而h不确定时，s随h的变化而变化，我们称a为常量，h为自变量，s为因变量。在这个变化过程中，对于h的每一个取值，s都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说S是h的函数。概念解读一、函数一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量x与y，对于x在它允许取值范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数.例1、下列等式中，y是x的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，下列各曲线中表示y是x的函数的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个二、变量、常量在一个变化过程中涉及的量，我们称数值发生变化的量为变量，数值保持不变的量叫做常量。当y是x的函数时，我们称x为自变量，y为因变量。例3、在圆的面积公式中S=中，是______量,R是_____量,S是_____量。在函数中，自变量为_______,因变量为________,常量为_______。三、函数值y是x的函数，如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量为a时的函数值.说明：对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一个函数值对应的自变量可以是多个。如：函数y=中，当函数值为4时，自变量的值为±2.例3、函数，当x=-4时函数值为______，当x=1时，函数值为_______。四、函数的表达方式（1）图象法：用图象表达两个变量之间的关系.例4、在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是().小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时，两人相遇D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面（2）列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法.例5、在密码学中，直接可以看到内容的为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）.字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是________。（3）解析式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式.例6、观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y.(1)填表：n123456···y137···(2)用函数解析式来表示y与n之间的关系.五、自变量取值范围使函数有意义的自变量的所有的值叫自变量的取值范围.自变量的取值范围的确定方法：首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。（1）当解析式是整式时，自变量是全体实数；（2）当解析式是分式时，自变量是使分母不为零的实数；（3）当解析式是二次根式时，使被开方数不小于零的实数；（4）当解析式中含有零指数幂或负整数指数幂时，使相应的底数不为零；其次，当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.例7、求出下列函数中自变量x的取值范围课堂练习1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝10，设P为BC上任一点，点P不与点B、C重合，设CP＝x．y表示△APB的面积．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围．2、小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形．请你写出底边长y(cm)与腰长x(cm)的函数关系式，并求自变量x的取值范围．3、晚饭后，小红从家里出去散步，如图，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依图回答下列问题：（1）公共阅报栏离小红家有___米，小红从家走到公共阅报栏用了___分；（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了___分；（3）邮亭离公共阅报栏有______米，小红从公共阅报栏到邮亭用了___分；（4）小红从邮亭走回家用了______分，平均速度是______米／秒．4、如图所示，正方形ABCD的边长为4cm，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1c