2.2.1椭圆及其标准方程优秀课件.ppt

圆锥曲线2.2椭圆2.2.1椭圆及其标准方程椭圆形的实物每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上。观察做图过程(1)绳长应当大于F1、F2之间的距离。(2)由于绳长固定，所以M到两个定点的距离和也固定。椭圆定义：我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点.两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.|MF1|+|MF2|＞|F1F2|椭圆探究点2椭圆的标准方程第一步：如何建立适当的坐标系呢？解：以焦点F1,F2的所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy(如图).由椭圆的定义得整理得总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式例1：判定下列椭圆的焦点在哪个轴，并写出焦点坐标下列方程哪些表示椭圆？若是,则判定其焦点在何轴？并指明，写出焦点坐标.0<b<9例2写出适合下列条件的椭圆的标准方程(法二)因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为练习1已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点.求它的标准方程.【变式练习1】【变式练习2】例3.已知椭圆的方程为：，请填空：(1)若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，并且CF1=2,则CF2=___.练习1.在△ABC中，已知A（-3，0）、B（3，0），动点C满足|CA|、|AB|、|CB|成等差数列，则点C的轨迹方程为。例4.已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3，0)，圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程．例5.已知点P是椭圆一点，F1和F2是椭圆的焦点，练习1.已知F1、F2是椭圆的焦点，P为椭圆上一点，且，则的面积为_____.