试题-全国-2006_运用简谐振动图象分析振动问题 学法指导 不分版本.rar

用心爱心专心119号编辑3运用简谐振动图象分析振动问题http://www.DearEDU.com胡朝平简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线，它反映质点的位移随时间的变化规律。运用简谐运动图象，可求振幅A、周期T、任一时刻振动质点的位移、加速度的方向、速度的方向和某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等物理量的变化情况，下面举例说明。例1.作简谐振动的弹簧振子振动图象如图1所示，下列说法中正确的是（）图1A.t＝0时，质点位移为零，速度为零，加速度为零B.t＝1s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大C.t1和t2时刻振子具有相同的动能和动量D.t3和t4时刻振子具有相同的加速度E.5秒内振子通过的路程是25cm，而位移是5cm解析：弹簧振子以O为平衡位置在AB间作简谐振动，规定向右为正方向，振动图象为图1所示，实物图为图2所示。图2t＝0时刻，振子位于平衡位置O，位移为零，回复力为零，加速度为零，但速度为最大值，动能最大，势能为零，选项A错误。t＝1s时，振子位于正向最大位移处，位移最大，回复力最大，加速度最大，而速度为零，动能为零，势能最大。选项B正确。t1和t2时刻振子同位于正向D处（看实物图2），弹簧有相同的伸长量，有相同的势能，简谐振动机械能守恒，这两时刻振子有相同的动能，但t1时刻振子在D点，t1时刻是向正方向运动，t2时刻回到D点是向负方向运动（看振动图象图1），此时刻速度大小相等，但方向相反，所以动量不相同。选项C错误。t3和t4时刻由振动图象和实物图看振子均在反方向E处，弹簧处于压缩状态，位移为负，回复力指向O，是正方向，因此有大小相等，方向相同的加速度。选项D正确。由振动图象1，振动周期T＝4s，5秒为周期，t＝0时刻振子在平衡位置，经一个周期振子通过的路程恰为四倍振幅，又振幅A＝5cm，所以振子在5秒内通过的路程是。而5s末振子恰在正向最大位移处，位移为x＝5cm。选项E正确。正确选项为：B、D、E。例2.一弹簧振子作简谐振动，周期为T，则下列说法中正确的是（）A.若t时刻和（t＋Δt）时刻振子的位移的大小相等，方向相同，则Δt一定等于T的整数倍B.若t时刻和（t＋Δt）时刻振子位移的大小相等，方向相反，则Δt一定等于的整数倍C.若Δt＝T，则t时刻和（t＋Δt）时刻振子的加速度一定相等D.若，则在t时刻和（t＋Δt）时刻弹簧的长度一定相等解析：弹簧振子作简谐振动的图象如图3所示，图线上A点与B、E、F、I等点所对应的时刻振子位移大小相等，方向相同，由横轴看可知，A点与E、I等点对应的时刻差为T或T的整数倍，而A点与B、F等点对应的时刻差不是T或T的整数倍，因此A选项不正确。图3A点与C、D、G、H等点所对应时刻振子位移大小相等，方向相反，由横轴看可知，A点与C、G等点所对应时刻差为或的奇数倍，A点与D、H等点所对应时刻差不是或的奇数倍，选项B不正确。如果t时刻与（t＋Δt）时刻差为一个周期，则这两个时刻振动情况完全相同，加速度一定相等，选项C是正确的。如果t时刻与（t＋Δt）相差，这两个时刻振动的位移大小相等，方向相反，振子分别位于平衡位置两侧，弹簧的长度显然不相等，选项D是错误的。所以正确选项为C。例3.如图4两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则（）图4A.如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.如果mA<mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右侧D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧解析：由于碰撞后两摆球分开各自做简谐运动的周期相同，任作出B球的振动图象如图5所示，而A球碰撞后可能向右运动，也可能向左运动，因此A球的振动图象就有两种情况，如图5中A1和A2。从图中很容易看出无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞只能发生在平衡位置。即CD选项正确。图5