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用心爱心专心3.2.2二倍角的正弦、余弦、正切（2）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（2）二、教学目标：1.能顺向、逆向、变形运用倍角公式进行求值、化简；2.结合三角函数值域求函数值域问题。三、教学重、难点：1.公式的逆向运用及变式训练。2.结合三角函数求值域。四、教学过程：（一）复习：1．二倍角的正弦、余弦、正切公式。2．练习：①．②若，求的值。（解答：）．（二）新课讲解：例1：利用三角公式化简：．解：原式．例2：求证．证明：原式等价于，即：（*）而（*）式右边左边，所以，（*）式成立，原式得证。【变
2024-09-19
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用心爱心专心3.1.2两角和与差的正弦一、课题：两角和与差的正弦二、教学目标：1.能推导，的诱导公式，并能灵活运用；2.掌握公式的推导，并能熟练进行公式正逆向运用。三、教学重点：公式及诱导公式的推导、运用；四、教学难点：公式及诱导公式的运用。五、教学过程：（一）复习：1．公式；2．练习：化简：（1）；（2）；（3）．（二）新课讲解：1．诱导公式（1）；（2）把公式（1）中换成，则．即：．2．两角和与差的正弦公式的推导即：（）在公式中用代替，就得到：（）说明：（1）公式对于任意的都成立。练习：习题4.6第二
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用心爱心专心3.2.1二倍角的正弦、余弦、正切（1）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（1）二、教学目标：1.让学生自己由和角公式而导出倍角公式，了解它们的内在联系；2.会利用倍角公式进行求值运算，培养运算和逻辑推理能力；3.领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。三、教学重、难点：倍角公式的形成，及公式的变形形式的运用。四、教学过程：（一）复习：1．复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式；2．提出问题：若，则得二倍角的正弦、余弦、正切公式。（二）新课讲解：1．二倍角公
2024-09-19
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用心爱心专心3.1.4两角和的正弦、余弦、正切一、课题：两角和的正弦、余弦、正切二、教学目标：1.了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系，选用恰当的公式解决问题；2.正确运用两角和与差的三角函数公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。三、教学重、难点：根据具体问题选择恰当的三角公式并进行有益的变形。四、教学过程：（一）复习：公式.（二）新课讲解：例1：已知，求的值。方法：切化弦。解：．【变题一】证明：；【变题二】求的值。例2：求证：．证明：左边右边．例3：已知：，求证：．证明：因为
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用心爱心专心4.6.6两角和与差的正切（2）一、课题：两角和与差的正切（2）二、教学目标：1.正确寻找角之间的关系，选用恰当的公式解决问题；2.能将简单的几何问题化归为三角问题，培养学生的数学转换能力及分析问题的能力。三、教学重、难点：选用恰当的方法解决问题。四、教学过程：（一）复习：公式及变形公式.（二）新课讲解：例1：在非直角中，（1）求证：；（2）若成等差数列，且，求的三内角大小。（1）证明：∵，∴，∴；（2）解：成等差数列，∴，又，∴，∴，，又∵，或所以，或．例2：已知，，求的值。解：．【变题】：
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用心爱心专心3.1.3两角和与差的正切（1）一、课题：两角和与差的正切（1）二、教学目标：1.掌握两角和与差的正切公式的推导；2.掌握公式的正、逆向及变形运用。三、教学重点、难点：公式的推导及运用。四、教学过程：（一）复习：公式。（二）新课讲解：1．两角和的正切即：（）2．两角差的正切即：（）说明：①公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围；②公式的变形：．3．例题分析：例1：求值：（1）；（2）．解：（1）；（2）．例2：求值。解：=．例3：求值。解：原式．例4：已知一元二次方程的两个根为，求的值
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用心爱心专心3.1.1两角和与差的余弦一、课题：两角和与差的余弦二、教学目标：1．掌握两点间的距离公式及其推导；2．掌握两角和的余弦公式的推导；3．能初步运用公式来解决一些有关的简单的问题。三、教学重点：两点间的距离公式及两角和的余弦公式的推导。四、教学难点：两角和的余弦公式的推导。五、教学过程：（一）复习：1．数轴两点间的距离公式：．2．点是终边与单位圆的交点，则．（二）新课讲解：1．两点间的距离公式及其推导设是坐标平面内的任意两点，从点分别作轴的垂线，与轴交于点；再从点分别作轴的垂线，与轴交于点．直线
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3.1.3两角和与差的正切一、教学目标：1、知识与技能：⑴掌握公式及其推导过程，理解公式成立的条件；会用公式求值。⑵培养学生的观察、分析、类比、联想能力；间接推理能力；自学能力。2、过程与方法：由学生熟知的两角和与差的正弦、余弦公式，引导学生推导出两角和与差的正切公式，通过教师的提问，学生观察，分析，讨论及练习。及时搜集反馈信息，动态调整教学过程，引导学生攻克难点，掌握重点。3、情感态度、价值观：发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质。二、教学重点：公式的结构特点及其推导方法、成立
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3.3三角函数的积化和差与和差化积(一)教学目标：1．知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.2．能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.3．情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.(二)教学重点、难点本节重点是公式的推导和应用，难点是公式的灵活应用.(三)教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.(四)教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习两角和与差的正弦、余弦公式让学生将两角和与差的正弦余弦公式写
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3．2．2半角的正弦、余弦和正切教学目标知识目标：掌握公式及其推导过程，会用公式进行化简、求值和证明。能力目标：通过公式推导，掌握半角与倍角之间及半角公式与倍角公式之间的联系，培养逻辑推理能力。情感目标：培养用联系的观点看问题的观点。（二）教学重点、难点本节重点是公式的推导与应用，难点是半角与倍角的联系及符号的判断。（三）教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法。（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习倍角公式、、先让学生默写三个倍角公式，注意等号两边角的关系，特别注意。既然能用单
2024-09-19
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