教案-全国-2019_（通用版）2020版高考物理一轮复习 第六章 第36课时 应用动量守恒定律解决三类典型问题（重点突破课）讲义（含解析）.doc

9第36课时应用动量守恒定律解决三类典型问题(重点突破课)[考点一碰撞问题]碰撞问题是高考的考查热点，此类问题往往结合牛顿运动定律、能量守恒定律等知识综合起来考查。正确判断碰后各物体的运动情况是解题的关键。1．碰撞(1)碰撞现象：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用的过程。(2)碰撞特征：作用时间短、作用力变化快、内力远大于外力、满足动量守恒定律。(3)碰撞的分类及特点弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能不守恒完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最多2.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒。(2)动能不增加。(3)速度要合理。①若两物体同向运动，则碰前应有v后＞v前；碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。②若两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。[典例]如图所示，水平面上相距为L＝5m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质量为M＝2kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d＝3m。一质量为m＝1kg的小物块A以v0＝6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞。两物块在OQ段的动摩擦因数均为μ＝0.2，两物块与挡板的碰撞时间极短且机械能均不损失。重力加速度g＝10m/s2，求：(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度；(2)两物块各自停止运动时的时间间隔。[解析](1)设A、B在O点碰后的速度分别为v1和v2，以向右为正方向。由动量守恒定律得：mv0＝mv1＋Mv2碰撞前后动能相等，则得：eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv12＋eq\f(1,2)Mv22解得：v1＝－2m/s，v2＝4m/s。(2)碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为：a＝μg＝2m/s2B经过t1时间与Q处挡板相碰，由运动学公式：v2t1－eq\f(1,2)at12＝d解得：t1＝1s(t1＝3s舍去)B与挡板碰后的速度大小v3＝v2－at1＝2m/s，B反弹后减速时间t2＝eq\f(v3,a)＝1sB反弹后经过位移s1＝eq\f(v32,2a)＝1m，B停止运动。A与P处挡板碰后，以v4＝2m/s的速度滑上O点，经过s2＝eq\f(v42,2a)＝1m停止，所以最终A、B的距离s＝d－s1－s2＝1mA、B不会碰第二次。在A、B碰后，A运动总时间tA＝eq\f(2L－d,|v1|)＋eq\f(v4,a)＝3sB运动总时间tB＝t1＋t2＝2s则时间间隔ΔtAB＝tA－tB＝1s。[答案](1)2m/s，方向向左4m/s，方向向右(2)1seq\a\vs4\al([规律方法])碰撞问题解题技巧(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：v1＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v0，v2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v0。(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当m1≫m2，且v20＝0时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v；当m1≪m2，且v20＝0时，碰后质量大的静止不动，质量小的被原速率反向弹回。[集训冲关]1．(2019·安徽江南十校联考)如图所示，一个质量为m的物块A与另一个静止的质量为2m的物块B发生正碰，碰后物块B刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5m，g取10m/s2，A、B均可视为质点。则A碰撞前瞬间的速度为()A．0.5m/sB．1.0m/sC．1.5m/sD．2.0m/s解析：选C碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得：－μ·2mgx＝0－eq\f(1,2)×2mv2，解得：v＝1m/s，A与B碰撞的过程中，A与B组成的系统在水平方向的动量守恒，由动量守恒定律得：mv0＝mv1＋2mv，由于没有机械能损失，则：eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv12＋eq\f(1,2)×2mv2，解得：v0＝1.5m/s，故A、B、D错误，C正确。2.如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动解析：选D选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0，B的动量pB＝－2mv0，碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒定律，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意。