上海高考数学填选难题解析.doc

上海2012-2015高考填选难题解析2015年13.（理）已知函数f(x)sinx，若存在x1、x2、…、xm满足0x1x2...xm6，*且|f(x1)f(x2)||f(x2)f(x3)|...|f(xm1)f(xm)|12(m2,mN的最小值为；【解析】根据题意，|f(xm1)f(xm)|2，如图所示，最少需要8个数)，则m13.（文）已知平面向量a、b、c满足ab，且{|a|,|b|,|c|}{1,2,3}，则|abc|的最大值是；【解析】平方后可知c与ab同向时，取最大，情况不是很多，可以列举法，如图可得最大值为3514.在锐角三角形ABC中，tanA1，D为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分2别为2和4，过D作DEAB于E，DFAC于F，则；【解析】取特殊情况ABAC，根据题意DC2DB，设DBa，则DC2a，∵tanA1，∴tanA52223(52)a4可表示高h，∵△ABC面积为6，∴h2a即43(52)a，解得a28(52)，DEasinBa23DF2asinB，∴DEDF2a2sin2BcosEDF2a2cos2A(cosA)1621517.（理）记方程①：x2a1x10；方程②：x2a2x10；方程③：x2a3x10；其中a1、a2、a3是正实数，当a1、a2、a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实数根的是（）A.方程①有实根，且②有实根B.方程①有实根，且②无实根C.方程①无实根，且②有实根D.方程①无实根，且②无实根【解析】A选项，方程①有实根说明a24，方程②有实根说明a24，并不能推出是递12增还是递减，也就无法得出a24；B选项，a24，a24，说明递减，则a24，3123可推出方程③无实数根；C、D选项同理分析，均不对，故选B；17.（文）已知点A的坐标为(,1)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则B点纵坐标为（）33531113B.C.D.2222【解析】设AOx，∴sin1，cos43，77∴，根据题意，B点纵坐标可表示为7sin()，3∴7sin()7sin17cos3133222n*18、设是直线（）与圆在第一象限的交点，则极限（）A．B．C．D．【解析】当n时，直线方程趋近于2xy1，与圆x2y22在第一象限的交点逐nnn渐靠近(1,1)，而yn1可看作点P(x,y)与点(1,1)连线的斜率，这两个点是越来越靠近xn1的，它的斜率会逐渐接近圆x2y22在点(1,1)处的切线的斜率，斜率为1，故选A；2014年13.某游戏的得分为1、2、3、4、5，随机变量表示小白玩该游戏的得分，若E()4.2，则小白得5分的概率至少为；【解析】设得i分的概率为pi，∴p12p23p34p45p54.2，且p1p2p3p4p51，∴4p14p24p34p44p54，与前式相减得：3p12p2p3p50.2，∵pi0，∴3p12p2p3p5p5，即p50.214.已知曲线C:x4y2，直线l:x6，若对于点A(m,0)，存在C上的点P和l上的Q使得APAQ0，则m的取值范围为；xx【解析】根据题意，A是PQ中点，即mPQxP6，∵2x0，∴m[2,3]22P17.已知P1(a1,b1)与P2(a2,b2)是直线ykx1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和axby1y的方程组11的解的情况是（）a2xb2y1A.无论k,P1,P2如何，总是无解B.无论k,P1,P2如何，总有唯一解C.存在k,P1,P2，使之恰有两解D.存在k,P1,P2，使之有无穷多解a1b1ab【解析】由已知条件b1ka11，b2ka21，D22a1b2a2b1a1(ka21)a2(ka11)a1a20，∴有唯一解，选B；(xa)2,x018.设f(x)1，若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为（）xa,x0xA.[1,2]B.[1,0]C.[1,2]D.[0,2]【解析】先分析x0的情况，是一个对称轴为xa的二次函数，当a0时，f(x)min