2019年高二数学(文科)下学期期末试卷.doc

第=page44页，共=sectionpages44页第=page33页，共=sectionpages44页2019高二数学（文）下学期期末试卷姓名：___________班级：___________座号一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-2，x∈A}，则A∩B=（）A.{1}B.{4}C.{1，3}D.{1，4}函数y=+1的值域为（）A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.[0，+∞）D.[1，+∞）已知在同一坐标系下，指函数y=ax和y=bx的图象如图，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A.B.C.D.函数y=loga（x-1）（0＜a＜1）的图象大致是（）A.B.C.D.已知集合A={x|≥0，x∈R}，B={y|y=3x2+1，x∈R}．则A∩B=（）A.∅B.（1，+∞）C.[1，+∞）D.（-∞，0）∪（1，+∞）“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（）A.∀n∈N，n2＞2nB.∃n∈N，n2≤2nC.∀n∈N，n2≤2nD.∃n∈N，n2=2n设函数，若，则A.或3B.2或3C.或2D.或2或3若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立，则m的取值范围为（）A.[-3，5]B.[3，5]C.[-5，3]D.[-5，-3]若函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象可能（）A.B.C.D.已知定义在R上的偶函数f（x），其导函数为f′（x）；当x≥0时，恒有f′（x）+f（-x）≤0，若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1-2x）的解集为（）A.（，1）B.（-∞，）∪（1，+∞）C.（，+∞）D.（-∞，）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）若，则f（f（-2））=______．函数y=ax-2+1（a＞0，a≠1）不论a为何值时，其图象恒过的定点为______．已知函数f（x）=x5+ax3+bx-6，且f（-2）=10，则f（2）=______．将函数f（x）=cos（2x+）-1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质______．（填入所有正确性质的序号）①最大值为，图象关于直线x=-对称；②图象关于y轴对称；③最小正周期为π；④图象关于点（，0）对称；⑤在（0，）上单调递减．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）（1）已知log2（16-2x）=x，求x的值（2）计算：（）0+810.75×+log57•log725．求下列函数的导数：（1）y=（x+1）2（x-1）；（2）y=x2sinx；（3）y=（4）f（x）=．已知函数f（x）=，（1）求f（2）+f（），f（3）+f（）的值；（2）求证f（x）+f（）是定值．已知函数为实数．若函数在处的切线与直线平行，求实数的值；若，求函数在区间上的值域；若函数在区间上是增函数，求的取值范围．已知函数在其定义域上为奇函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明．（3）求f（x）在（-∞，1]上的最大值．某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为60cm的正方形纸板．如图所示，先在其中相邻两个角处各切去一个边长是xcm的正方形，然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为30cm、xcm的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．（1）求包装盒的容积V（x）关于x的函数表达式，并求函数的定义域；（2）当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？