(完整word版)高二数学人教版(文科)下学期期末试卷.doc

高二数学人教版<文>期末阶段调查
（答题时间：100分钟）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间100分钟。
第I卷（选择题共40分）
一.选择题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.设，，，则等于（）
A.{1，2，3，4，5，6} B.{1，2，6}
C.{3，5} D.{7，8}
2.的值等于（）
A. B. C. D.
3.函数，的最小正周期是（）
A. B. C. D.4
4.若平面上有四个点A（3，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），则的坐标是（）
A.（0，3） B.（4，1） C. D.（3，0）
5.如果向量，，而且，那么x的值是（）
A. B. C.9 D.4
6.圆心为，且与直线相切的圆的标准方程是（）
A.
B.
C.
D.
7.双曲线的渐近线的方程是（）
A. B.
C. D.
8.准线方程是的抛物线的标准方程是（）
A. B. C. D.
9.如图，在正方体中，面对角线与棱所在的两条直线所成的角等于（）
A.30° B.45° C.60° D.90°

10.若，，则的值是（）
A.1 B. C. D.
11.函数的反函数是（）
A. B.
C. D.
12.函数的图象大致是（）

13.已知函数，则它（）
A.是奇函数 B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数
14.下列函数中，在区间上是增函数的是（）
A. B.
C. D.
15.要得到函数，的图象，只需将函数，图象上所有的点（）
A.向左平行移动个单位长度
B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度
D.向右平行移动个单位长度
16.不等式的解集是（）
A. B.
C.，或 D.
17.7个人站成一排，如果甲必须站在正中间，则不同的排法有（）
A.36种 B.72种 C.720种 D.5040种
18.的展开式的第6项的系数是（）
A. B. C. D.
19.已知是空间三条不同的直线，是三个不同的平面，有四个命题
①若，，则
②若，，则
③若，，则
④若，，则
其中，真命题是（）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
20.在下列四个函数中，满足性质“当时，恒成立”的函数是（）
A. B. C. D.

第II卷（非选择题共60分）
二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，请将答案填在题中横线上。）
21.已知球的表面积是，则它的体积是。
22.已知等比数列中，，公比，则该数列的第5项的值等于。
23.若直线与直线互相平行，则m的值为。
24.在△ABC中，已知，，A=60°，则。
25.在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件。抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有种（用数字做答）。

三.解答题（本大题共5个小题，共45分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。
26.（本小题满分8分）
已知，，试求（1）的值；（2）的值。
27.（本小题满分9分）
在等差数列中，，
试求（1）与公差；（2）该数列的前10项的和的值。
28.（本小题满分9分）
已知椭圆C的方程为
（1）求椭圆C的离心率和准线方程；
（2）若倾斜角为的直线经过椭圆C的右焦点，且与椭圆交于A、B两点，试求线段AB的中点M的坐标。
29.（本小题满分9分）
如图，在三棱锥A—BCD中，侧面ABD是边长为2的等边三角形，O为BD的中点，底面BCD满足BC=CD，∠BCD=90°，且侧面ABD⊥底面BCD。
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A—BC—D的平面角的正切值；
（3）求三棱锥A—BCD的体积。

30.（本小题满分10分）
已知函数，且，其中是实数，。
求证：（1）；（2）

【试题答案】
一.选择题（本大题共20个小题，每小题2分，满分40分）
1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.A
8.B 9.B 10.B 11.A 12.C 13.A 14.C
15.C 16.B 17.C 18.D 19.A 20.B

二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）
21. 22. 23. 24. 25.9506

三.解答题（本大题共5个小题，满分45分）
26.（本小题满分8分）
解：（1）由，，得
（2分）
（3分）
（2）由已知得（4分）
（6分）
（8分）
27.（本小题满分9分）
解：（1）根据等差数列的通项公式：
（3分）
得解得，（5分