2.8指数函数与对数函数公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx
胜利****实阿
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指数函数与对数函数1.指数函数普通地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R3.对数函数.函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其定义域为(0,+∞),值域为(-∞,+∞).由于对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数,因此y=logax的图象与y=ax的图象有关直线y=x对称.
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幂函数、指数函数与对数函数有理数指数幂的性质(1)aras=(a>0,r、s∈Q);(2)(ar)s=(a>0,r、s∈Q);(3)(ab)r=(a>0,b>0,r∈Q).①logab=(a>0且a≠1,c>0且c≠1,b>0);②alogaN=N(a>0且a≠1);③loganbm=logab(a>0且a≠1,m、n∈N*).一、函数的定义域,值域2.求下列函数的值域二、函数的单调性三、函数的奇偶性、单调性
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问题1:指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)有什么关系?指数函数y=ax(a>0,a≠1)问题2:观察在同一坐标系内函数y=log2x与函数y=2x图像,分析它们之间关系.1.当一个函数是一一映射时,能够把这个函数因变量作为一个新函数自变量,而把这个函数自变量作为新函数因变量,我们称这两个函数互为反函数。2.对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数,图象关于直线y=x对称。3.函数y=f(x)反函数通惯用y=f-1(x)表示。例1写出以下对数函数反函数:(1)y=lgx;例
3.2.3指数函数与对数函数的关系说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx
3.2.3指数函数与对数函数的关系反函数:当一种函数是一一映射时,能够把这个函数的因变量作为一种新的函数的自变量,而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量,我们称这两个函数互为反函数。1、求下列函数的反函数:解题环节:x3、若函数4、已知函数