2023-2024学年山西省高二下册期中数学试题(含解析).pdf

2023-2024学年山西省高二下册期中数学试题一、单选题1．某同学从5本不同的科普杂志，4本不同的文摘杂志中任选1本阅读，则不同的选法共有（）A．20种B．9种C．10种D．16种【正确答案】B【分析】所选的杂志可以分成2类，求出每类杂志任选一本的方法，然后相加，即可求出结论.【详解】某同学从5本不同的科普杂志任选1本，有5种不同选法，从4本不同的文摘杂志任选1本，有4种不同的选法，根据分类加法原理可得，该同学不同的选法有：549种.故选：B.2．关于线性回归的描述，下列表述错误的是（）A．回归直线一定经过样本中心点(x,y)B．相关系数r越大，相关性越强C．决定系数R2越接近1，拟合效果越好D．残差图的带状区域越窄，拟合效果越好【正确答案】B【分析】根据相关概念直接判断即可得解.【详解】根据回归直线方程中aybx知，回归直线一定经过样本中心点(x,y)，故A正确；相关系数|r|越大，相关性越强，故B错误；决定系数R2越接近1，拟合效果越好，故C正确；残差图的带状区域越窄，说明拟合效果越好，故D正确.故选：B3．从集合3,5,7,9,11任取两个数作为a,b，可以得到不同的焦点在x轴上的椭圆方程x2y21的个数为（）a2b2A．25B．20C．10D．16【正确答案】C【分析】根据椭圆的性质可知ab，结合列举法即可求解.【详解】焦点在x轴上的椭圆方程中，必有ab，则a可取5，7，9，11共4个可能，b可取3，5，7，9共4个可能，若a5，则b3，1个椭圆；若a7，则b3、5，2个椭圆；若a9，则b3、5、7，3个椭圆；若a11，则b3、、、579，4个椭圆，所以共有1+2+3+4=10个椭圆.故选：C.4．某种作物的种子每粒的发芽概率都是0.8，现计划种植该作物1000株，若对首轮种植后没有发芽的每粒种子，需再购买2粒种子用以补种及备用，则购买该作物种子总数的期望值为（）A．1200B．1400C．1600D．1800【正确答案】B【分析】根据二项分布的期望公式求值即可.【详解】设没有发芽的种子粒数为X，则XB(1000,0.2)，所以E(X)10000.2200，故需要购买100022001400粒种子，故选：Ba5．已知随机变量X满足PX2kk1,2,3,6(a为常数），则X的方差DX（）kA．2B．4C．6D．8【正确答案】D【分析】根据所给概率公式利用概率之和为1求出a，再求出期望即可计算方差得解.a【详解】PX2kk1,2,3,6，kaaa1a1，解得a，23621所以P(X2k)，2k1111所以E(X)246124，246121111D(X)(24)2(44)2(64)2(124)28，24612故选：D6．算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，是中国古代用来记数､列式和进行各种数与式演算的一种工具，是中国古代的一项伟大､重要的发明.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如表：项目123456789纵式横式用算筹计数法表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如“”表示的三位数为732.如果把4根算筹以适当的方式全部放入表格“”中，那么可以表示不同的三位数的个数为（）A．18B．20C．22D．24【正确答案】D【分析】利用题中表格中的信息结合分类计数原理进行分析求解，即可得到答案．【详解】共有4根算筹，当百位数为4根，十位0根，个位0根时，则有2个三位数；当百位数为3根，十位1根，个位0根时，则有2个三位数；当百位数为3根，十位0根，个位1根时，则有2个三位数；当百位数为2根，十位2根，个位0根时，则有4个三位数；当百位数为2根，十位0根，个位2根时，则有4个三位数；当百位数为2根，十位1根，个位1根时，则有2个三位数；当百位数为1根，十位3根，个位0根时，则有2个三位数；当百位数为1根，十位0根，个位3根时，则有2个三位数；当百位数为1根，十位2根，个位1根时，则有2个三位数；当百位数为1根，十位1根，个位2根时，则有2个三位数.所以共有2+2+2+4+4+2+2+2+2+2=24个．故选：D．7．某车间使用甲､乙､丙三台车床加工同一型号的零件，车床甲和乙加工此型号零件的优质品率分别为60%,50%，且甲和乙加工的零件数分别占总数的45%,30%.如果将三台车床加工出的零件全部混放在一起，并随机抽出一件，得到优质品的概率是0.54，则车床丙加工此型号零件的优质品率是（）A．48%B．50%C．52%D．54%【正确答案】A【分析】根据全概率公式列出方程求解即可得解.【详解】设车床丙加工此型号零件的优质品率为