浅谈数学建模在培养大学生数学能力的作用.pdf

浅谈数学建模在培养大学生数学能力的作用摘要：分析了数学建模在大学数学中的地位和作用。分析了数学建模对培养大学生数学素质的作用。培养了大学生的抽象思维能力，提高了大学生的创新能力和应用数学的能力等。关键词：数学建模数学素质教学改革近年来，在全国各高校中如火如荼的开展的全国大学生数学建模竞赛，其影响力越来越大，一方面，每年都吸引了很多的参赛队伍和人数参加，对于参赛人员是一种很好的锻炼。另一方面，提出了很多很好的解决问题的方案，为实际决策提供了很多的方案和依据，有实际意义。数学建模竞赛是一项集数学、计算机、人文修养等于一体的综合测试。而数学建模是一门综合了数学和其他学科知识的交叉性很强的课程。它将数学的基本知识和实际应用有机的结合起来。对大学生的数学素质的培养有很重要的作用。下面我们将具体分析其作用。首先分析数学建模在大学数学中的地位和作用。1、数学建模在大学数学中的地位和作用1.1是联系实际问题与数学理论知识的桥梁数学建模能够搭建联系实际问题与数学理论知识的桥梁。随着计算机技术的飞速发展，数学应用的空间极大地拓展了。数学应用已从传统的物理领域扩展到了包括生物、化学、医学、气象、人口、生态、经济、管理、军事等极其广泛的领域。数学建模，是通过有目的地收集数据资料，研究其固有的特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，经过抽象简化，建立起反映实际问题的数量关系——数学模型，然后运用数学的方法与技巧去分析和解决实际问题。国家教学名师、北京航空航天大学李尚志教授说：“数学建模是联系实际问题与数学理论知识的桥梁，在工科院校大学本科中开设该课程是很有必要的。”1.2为大学数学的教学研究和改革提供了一条路径—尝试以解决问题为线索大学的基础课，如高等数学、线性代数等，经过多年的实践，其教学内容和体系非常成熟和稳定。要想对它作任何改变，都必须十分谨慎.否则，就可能造成严重的损失。而在基础课的教学内容体系中，一般来说是按逻辑的顺序来安排教学内容。为了学某项知识，先必须学预备知识，而在此之前又必须先学预备知识的预备知识。这样循序渐进的安排，好处是每走一步都预先准备好了预备知识，天衣无缝，十分完美。但缺点是：学生不知道一开始学这些东西干什么，被动地一步一步跟着走，只管眼前，不管长远.我们的很多概念、定理，在历史上发明它们的时候本来是有很自然的背景的，很多都是为了解决某个理论问题或者实际问题而衍生的。但经过抽象之后写在课本上，学生学起来就不知为什么需要这些概念、定理.因此，我们希望学生学习基础课时就能在一定程度上了解所学知识的来龙去脉.而最好的方法就是提出一样的问题要学生尝试解决。数学家李大潜主张大力提倡和推动以问题驱动的应用数学研究。而我们也提倡以问题驱动的大学数学教学研究和改革。而面向问题、实践性很强的数学建模课程的开设无疑为大学数学教学研究和改革提供了一条路径。2、数学建模对培养大学生数学素质的作用素质是指人的自身所存在的内在的、相对稳定的身心特征及其结构，是决定其主体活动功能、状况及质量的基本因素。数学素质是指一个人在数学方面的特点和基础，是指那些在数学教育的影响下所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总成。数学素质大致包含以下四种：（1）数学意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界。（2）数学语言。数学语言是数学的载体，具有通用、简捷、准确的特点。数学是一种科学的语言。（3）数学技能。数学技能包括数学的作图、心算、口算、笔算、器算等最基本的技能，还包括把现实的生产、生活、流通以至科学研究中的实际问题转化为数学模型，达到问题解决，形成数学建模的技能。（4）数学思维。数学思维是指抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维。数学建模对于大学生的数学素质的培养有很重要的作用，具体分析如下。2.1培养了大学生的数学意识大学生学习大学数学多以纯理论知识为主，虽然也有理论知识的应用，然而应用并不多，且对知识的掌握程度多以理论考试进行衡量。很少考查大学生的数学意识，即用数学的语言和思想方法去分析和解决实际问题。大学生有没有数学意识或者数学意识强不强显然是一个疑问。这不利于提高大学生的数学素质，进一步提高人才的素質。将用自然语言描述的实际问题用数学的语言及方法来解决是数学意识的一种体现。而数学建模这门课程正好具备此特点，因此数学建模能够培养大学生的数学意识。2.2培养了大学生的抽象思维能力、概括能力和归纳能力数学建模课程和竞赛中的大量问题一开始是用自然语言来加以描述的，为了解决它们首先必须对这些问题进行分析，再合理地抽象和简化为数学问题，即建立“数学模型”，然后再进行求解。其中最重要的步骤就是建立“数学模型”。如何建立模型，建立模型