高二数学下学期期末理科试卷.docx

高二数学下学期期末理科试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，.2、【答案】C3.【答案】D【解析】因,故将其代入,可得..4.【答案】D【解析】试题分析：∵ξ服从正态分布∴曲线的对称轴是直线x=2，∵ξ在(0，2)内取值的概率为0.4，∴ξ在(2，+∞)内取值的概率为0.5，∴ξ在(0，+∞)内取值的概率为0.5+0.4=0.9故答案为：D.5.【答案】B【解析】由(x+12x)n的二项展开式的通项为Tr+1=Crn•xn-r•(2x)-r=Crn•2-r•xn-2r，前三项的系数为20•C0n，2-1•C1n，2-2•C2n.由它们成等差数列，得n=8或n=1(舍去).由展开式，令8-2r=4，得r=2，所以x4项的系数为C28•2-2=7.6.【答案】B【解析】由已知易得：S长方形=4×2=8，S阴影=∫04()dx=|=，故质点落在图中阴影区域的概率P==;7、【答案】：B【解析】∫ba1dt=b-a，∫ab1dx=a-b，故①错;由于y=x2是偶函数，其中在[-1,0]上的积分结果等于其在[0,1]上的积分结果，故②对;对于③有S=2∫π0sinxdx=4，故③错.8、【答案】B【解析】当n=k+1时，左边=(k+2)(k+3)…(k+k)(k+k+1)(k+k+2)，所以，增乘的式子为2k+12k+2k+1=2(2k+1).9.【答案】D【解析】:由于f(x)=x2+cosx，得f′(x)=x﹣sinx，由奇函数的定义得函数f′(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除AC，取x=代入f′()=﹣sin=﹣110、【答案】C【解析】从1,3,5,7,9这五个数中每次取出两个不同数的排列个数为A25=20，但lg1-lg3=lg3-lg9，lg3-lg1=lg9-lg3，所以不同值的个数为20-2=18，11、【答案】A【解析】P(B)=1-P(B)=1-563，P(A∩B)=C25A3363=518，所以P(A|B)=PA∩BPB=6091.12.【答案】B【解析】设，则，故函数是区间上的单调递减函数，又;，则函数是奇函数，所以函数是区间上的单调递减函数;由题设中可得：，所以问题转化为在上有解，即在上有解，令，则，故在上答单调递增，则。二、填空题(本大题共4小题;每小题5分，共20分.把答案填在题横线上)13.【答案】480【解析】14.【答案】8【解析】试题分析：设三条侧棱长为a，b，c，则，三棱锥的侧面积为，又因为，所以，当且仅当时侧面积达到最大值.15、【答案】-65【解析】令x=0，得a0=1;令x=1，得a0+a1+a2+…+a11=-64;∴a1+a2+…+a11=-65.16.【答案】①③【解析】由正态分布曲线得，①正确;令，得，当时，单调递增，当时，单调递减，当时，单调递增，得，且时，g(x)函数有两个零点，故②错误;由回归直线方程的定义知③正确;④由于为真命题，为假命题，④错误，故答案为①③.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、解(1)∵P(-1，2)，直线的倾斜角α=2π3.∴直线的参数方程为x=-1+tcos2π3，y=2+tsin2π3(t为参数)，即x=-1-12t，y=2+32t(t为参数).…………2分∵ρ=212cosθ-32sinθ=cosθ-3sinθ，∴ρ2=ρcosθ-3ρsinθ.∴x2+y2-x+3y=0，…………5分(2)将直线的参数方程代入得t2+(3+23)t+6+23=0………8分∴t1t2=6+23，…………9分即|PM|•|PN|=|t1t2|=6+23.…………10分18、解(1)f(x)=-2x+4，x5.…………2分当x当-1≤x≤5时，6≤x+10，x≥-4，则-1≤x≤5;…………4分当x>5时，2x-4≤x+10，x≤14，则5综上可得，不等式f(x)≤x+10的解集为[-2,14].…………6分(2)设g(x)=a-(x-2)2，由函数f(x)的图象与g(x)的图象可知：………8分f(x)在x∈[-1,5]上取最小值为6，………9分g(x)在x=2时取最大值为a，………10分若f(x)≥g(x)恒成立，则a≤6.………12分19、解：(Ⅰ)直方图中，因为身高在170~175cm的男生的频率为，设男生数为，则，得.………………………………………3分由男生的人数为40，得女生的人数为80-40=40.(Ⅱ)男生身高的人数，女生身高的人数，所以可得到下列列联表：≥170cm男生身高301040女生身高43640总计344680………………………………………………………………………