四川省成都市东湖中学2015届中考数学模拟试题含解析.doc

19四川省成都市东湖中学2015届中考数学模拟试题一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．﹣3相反数是()A．B．﹣3C．﹣D．32．下列运算正确的是()A．B．（m2）3=m5C．a2•a3=a5D．（x+y）2=x2+y23．下列图形中，不是中心对称图形是()A．矩形B．菱形C．正五边形D．正八边形4．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是()A．6B．7C．8D．105．下列说法不正确的是()A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6．在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是()A．﹣1B．0C．1D．27．如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=()A．1：2B．1：4C．1：3D．2：38．下列各因式分解正确的是()A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2B．﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）C．x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）D．（x+1）2=x2+2x+19．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为()A．B．2C．D．110．如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是()A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减少二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为__________．12．若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是__________．13．如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF=__________°．14．观察下列式子：1=2×+1，2=3×+，3=4×+，4=5×+…根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n=__________．三、解答下列各题：15．（1）计算：2﹣1+cos30°+|﹣5|﹣（π﹣2013）0．（2）化简：（1+）÷．16．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．四、（每小题0分，共16分）17．已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PO的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）18．某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全图1；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？五、（每题10分，共20分）19．如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F．（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2．且S1+S2=2，求k的值；（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？20．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是__________，MN与EC的数量关系是__________（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立