四川省成都市东湖中学2015届中考数学模拟试题含解析.doc

19四川省成都市东湖中学2015届中考数学模拟试题一、选择题．（本大题共10小题每小题3分共30分．）1．﹣3相反数是()A．B．﹣3C．﹣D．32．下列运算正确的是()A．B．（m2）3=m5C．a2•a3=a5D．（x+y）2=x2+y23．下列图形中不是中心对称图形是()A．矩形B．菱形C．正五边形D．正八边形4．已知正n边形的一个内角为135°则边数n的值是()A．6B．7C．8D．105．下列说法不正确的是()A．某种彩票中奖的概率是买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲=0.31乙组数据的标准差S乙=0.25则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球摸出黑球是不可能事件6．在反比例函数y=的图象的每一条曲线上y都随x的增大而增大则k的值可以是()A．﹣1B．0C．1D．27．如图在△ABC中ADBE是两条中线则S△EDC：S△ABC=()A．1：2B．1：4C．1：3D．2：38．下列各因式分解正确的是()A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2B．﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）C．x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）D．（x+1）2=x2+2x+19．如图AB是⊙O的直径点E为BC的中点AB=4∠BED=120°则图中阴影部分的面积之和为()A．B．2C．D．110．如图在△ABC中∠C=90°M是AB的中点动点P从点A出发沿AC方向匀速运动到终点C动点Q从点C出发沿CB方向匀速运动到终点B．已知PQ两点同时出发并同时到达终点连接MPMQPQ．在整个运动过程中△MPQ的面积大小变化情况是()A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减少二、填空题（本大题共4小题每小题4分共16分）11．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物将0.0000025用科学记数法表示为__________．12．若点（ab）在一次函数y=2x﹣3上则代数式3b﹣6a+1的值是__________．13．如图⊙O的直径CD⊥EF∠OEG=30°则∠DCF=__________°．14．观察下列式子：1=2×+12=3×+3=4×+4=5×+…根据上述规律请猜想若n为正整数则n=__________．三、解答下列各题：15．（1）计算：2﹣1+cos30°+|﹣5|﹣（π﹣2013）0．（2）化简：（1+）÷．16．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、（每小题0分共16分）17．已知如图在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PO的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97cos76°≈0.24tan76°≈4.01）18．某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计并将统计结果绘制成下面两幅统计图请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数并补全图1；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？五、（每题10分共20分）19．如图将一矩形OABC放在直角坐标系中O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F．（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2．且S1+S2=2求k的值；（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？20．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中∠ACB=∠AED=90°且AD=AC（1）发现：如图1当点E在AB上且点C和点D重合时若点M、N分别是DB、EC的中点则MN与EC的位置关系是__________MN与EC的数量关系是__________（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A旋转一定角度如图2所示连接BD和EC并连接DB、EC的中点M、N则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立请以逆时针旋转45°得到的图形（图3）为例给予证明位置