北京三帆中学2015_2016学年八年级数学上学期期中试题新人教版.doc

北京三帆中学2015-2016学年上学期八年级数学期中试题选择题（本题共30分，每小题3分）1.下列等式成立的是（）.A.B.C.D.2．化简的结果是（）.A.B.C.D.3.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）.A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D.∠C＝90°，AB＝64．把多项式分解因式为，则的值是（）.A.2B.C.D.5.若分式方程无解，则的值为（）.A.－1B.－3C.0D.－26.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的范围是（）．A．2<x<12B．5<x<7C．1<x<6D．无法确定7.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设乙班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（）．A．B．C．D．图2图18.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图1：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）．A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确图2图19．如图2，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则下列结论不正确的是（）.A．BF＝DFB．∠1＝∠EFDC．BF>EFD．FD∥BC10.已知,,的大小关系是（）.A．B．C．D．二、填空题（本题共16分,每题2分）图311.如图3，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要证明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；若添加条件AC=EC，则可以用_______方法判定全等.12．当x=____时，分式无意义；当x=_____时，分式的值等于零．13.计算:分层班级_______姓名＿＿＿＿＿学号＿＿14．轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则逆流航行10千米所用时间为_______小时．15．已知：，则=__________.16．如图4，AE＝AF，AB＝AC,∠A＝60°,∠B＝24°，则∠AEC＝______°.17．如图5，在△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE=CD,BD=CF,∠B=∠C,∠A=50°，则∠EDF=________°.图4图6图518.如图6，四边形ABCD中，AB∥CD，点E是边AD上的点，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，有下列结论：①AD=AB+CD,②E为AD的中点，③BC=AB+CD,④BE⊥CE，其中正确的有_________．（填序号）三、分解因式（本题共16分，每小题4分）19.20．21.22.四、（本题共8分，每小题4分）23．计算24．解方程解:解:五、解答题（本题共30分，第25—27题每题5分，28题7分，29题8分）25．已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF=BE，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．证明：分层班级_______姓名＿＿＿＿＿学号＿＿26.先化简再求值：已知，求的值.解:27.请看下面的问题：把分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢?19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解．x4+4y4x2﹣2ax﹣b2﹣2ab28．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AB=CF．求证：（1）CEAB；（2）AE=BE.证明:（1）（2）分层班级_______姓名＿＿＿＿＿学号＿＿29．已知：如图，在△ABC中，，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E.设△ACD的面积是S.（1）求△ABD的面积;（2）求证：AD=DE;（3）探究和之间的大小关系并证明你的结论.附加卷（本卷共10分，第1、2题每题2分，第3题6分）1.已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，则2a+b+c的值等于_______．2.已知，，，且，则的值等于________．3.如图所示，在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点B是y轴正半轴上一个定点，D是BO的中点.点C在x轴上，A在第一象限，且满足AB=AO，N是x轴负半轴上一点，∠BCN=∠BAO=.（1）当点C在x轴正半轴上移动