北京三帆中学2015_2016学年八年级数学上学期期中试题新人教版.doc

北京三帆中学2015-2016学年上学期八年级数学期中试题选择题（本题共30分每小题3分）1.下列等式成立的是（）.A.B.C.D.2．化简的结果是（）.A.B.C.D.3.根据下列已知条件能唯一画出△ABC的是（）.A.AB＝3BC＝4AC＝8B.AB＝4BC＝3∠A＝30°C.∠A＝60°∠B＝45°AB＝4D.∠C＝90°AB＝64．把多项式分解因式为则的值是（）.A.2B.C.D.5.若分式方程无解则的值为（）.A.－1B.－3C.0D.－26.已知三角形的两边长分别为5和7则第三边上的中线长x的范围是（）．A．2<x<12B．5<x<7C．1<x<6D．无法确定7.甲、乙两班学生植树造林已知甲班每天比乙班多植5棵树甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等若设乙班每天植树x棵则根据题意列出方程是（）．A．B．C．D．图2图18.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图1：一把直尺压住射线OB另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）．A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确图2图19．如图2△ABC中AB⊥BCBE⊥AC∠1＝∠2AD＝AB则下列结论不正确的是（）.A．BF＝DFB．∠1＝∠EFDC．BF>EFD．FD∥BC10.已知的大小关系是（）.A．B．C．D．二、填空题（本题共16分每题2分）图311.如图3已知AB⊥BDAB∥EDAB=ED要证明△ABC≌△EDC若以“SAS”为依据还要添加的条件为______________；若添加条件AC=EC则可以用_______方法判定全等.12．当x=____时分式无意义；当x=_____时分式的值等于零．13.计算:分层班级_______姓名＿＿＿＿＿学号＿＿14．轮船在静水中的速度是a千米/时水流速度是b千米/时则逆流航行10千米所用时间为_______小时．15．已知：则=__________.16．如图4AE＝AFAB＝AC∠A＝60°∠B＝24°则∠AEC＝______°.17．如图5在△ABC中点D为BC上一点E、F两点分别在边AB、AC上若BE=CDBD=CF∠B=∠C∠A=50°则∠EDF=________°.图4图6图518.如图6四边形ABCD中AB∥CD点E是边AD上的点BE平分∠ABCCE平分∠BCD有下列结论：①AD=AB+CD②E为AD的中点③BC=AB+CD④BE⊥CE其中正确的有_________．（填序号）三、分解因式（本题共16分每小题4分）19.20．21.22.四、（本题共8分每小题4分）23．计算24．解方程解:解:五、解答题（本题共30分第25—27题每题5分28题7分29题8分）25．已知：如图点A、E、F、C在同一条直线上DF=BE∠B=∠DAD∥BC．求证：AE=CF．证明：分层班级_______姓名＿＿＿＿＿学号＿＿26.先化简再求值：已知求的值.解:27.请看下面的问题：把分解因式分析：这个二项式既无公因式可提也不能直接利用公式怎么办呢?19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项而且属于平方和的形式要使用公式就必须添一项4x2随即将此项4x2减去即可得人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法就把它叫做“热门定理”请你依照苏菲•热门的做法将下列各式因式分解．x4+4y4x2﹣2ax﹣b2﹣2ab28．如图在△ABC中AD⊥BC于DCE平分∠ACB分别交AB、AD于E、F两点且BD=FDAB=CF．求证：（1）CEAB；（2）AE=BE.证明:（1）（2）分层班级_______姓名＿＿＿＿＿学号＿＿29．已知：如图在△ABC中AD平分∠BACBE⊥AD交AD的延长线于点E.设△ACD的面积是S.（1）求△ABD的面积;（2）求证：AD=DE;（3）探究和之间的大小关系并证明你的