2015高中数学模块综合检测新人教A版必修5.doc

17阶段质量检测(四)模块综合检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．一个等差数列的第5项a5＝10，且a1＋a2＋a3＝3，则有()A．a1＝－2，d＝3B．a1＝2，d＝－3C．a1＝－3，d＝2D．a1＝3，d＝－22．若a<1，b>1，那么下列命题中正确的是()A.eq\f(1,a)>eq\f(1,b)B.eq\f(b,a)>1C．a2<b2D．ab<a＋b3．在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是()A．一解B．两解C．一解或两解D．无解4．已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C＝3∶2∶1，那么，对应的三边之比a∶b∶c等于()A．3∶2∶1B.eq\r(3)∶2∶1C.eq\r(3)∶eq\r(2)∶1D．2∶eq\r(3)∶15．等比数列{an}的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列{an}的首项为()A．2B．4C．6D．86．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A＝eq\f(π,3)，b＝1，△ABC的面积为eq\f(\r(3),2)，则a的值为()A．1B．2C.eq\f(\r(3),2)D.eq\r(3)7．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于()A．－3B．1C．－1D．38．已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc＞0，T＝eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＋eq\f(1,c)，则()A．T＞0B．T＜0C．T＝0D．T≥09．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有()A．13项B．12项C．11项D．10项10．函数y＝eq\f(x2＋2,x－1)(x＞1)的最小值是()A．2eq\r(3)＋2B．2eq\r(3)－2C．2eq\r(3)D．2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．已知0＜x＜eq\f(1,3)，则x(1－3x)取最大值时x的值是________．12．在数列{an}中，a1＝2，an＋1－2an＝0(n∈N*)，bn是an和an＋1的等差中项，设Sn为数列{bn}的前n项和，则S6＝________.13．已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船的距离为3km，则B到C的距离为________km.14．不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共4题，共50分)15．(12分)已知α，β是方程x2＋ax＋2b＝0的两根，且α∈[0，1]，β∈[1,2]，a，b∈R，求eq\f(b－3,a－1)的最大值和最小值．16．(12分)已知函数f(x)＝log3(x2－4x＋m)的图象过点(0,1)．(1)求实数m的值；(2)解不等式：f(x)≤1.17．(12分)(2012·浙江高考)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝eq\r(3)acosB.(1)求角B的大小；(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．18．(14分)设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝eq\f(an,bn)，求数列{cn}的前n项和Tn.答案阶段质量检测(四)模块综合检测1．选A∵a1＋a2＋a3＝3且2a2＝a1＋a3，∴a2＝1.又∵a5＝a2＋3d＝1＋3d＝10，d＝3.∴a1＝a2－d＝1－3＝－2.2．选D利用特值法，令a＝－2，b＝2.则eq\f(1,a)<eq\f(1,b)，A错；eq\f(b,a)<0，B错；a2＝b2，C错．3．选B∵bsinA≈100×0.7＜a，且b＞a，∴有两解．4．选D∵A∶B∶C＝3∶2∶1，A＋B＋C＝180°，∴A＝90°，B＝60°，C＝30°.∴a∶b∶c＝sin90°∶sin60°∶sin30°＝1∶eq\f(\r(3),2)∶eq\f(1,2)＝2∶eq\r(3)∶1.5．选CS4－(a2＋a4)＝60⇒a1＋a3＝60.∴q＝eq\f(a2＋a4,a1＋a3)＝3，a1＝6.6．选D根据S＝eq\f(1,2)bcsinA＝eq\f(\r(3),2)，可得c＝2，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA＝3，故a＝eq\r(3)